■平方根の復習
2乗したときにになる元の数をの平方根といい,で表わします.
だから,
2次方程式(ただし)の解はで表されます.
【例】
(1) の解は
(2) の解は (3) の解は
○肩の2を取る代わりに相手に±√が付く
○自分(x)が楽になれば,相手(a)は苦しくなる |
【問題1】 次の2次方程式の解を求めてください. (下の選択肢から選んでください) [第1問 / 全8問]次の問題 解説↓ |
→ の応用として,
■の形の方程式はすなわち のような2次方程式も解くことができます. ※この変形方法を使えば,別の頁で扱っている「因数分解による解き方」では解けないような問題でも解くことができます.この変形方法を使えば,どんな2次方程式でも解くことができますが,その結果は「2次方程式の解の公式」にまとめられているので,ここで無理に覚える必要はありません. ここでは,単にの練習問題だと考えればよい.
x+k=Xとおくと
【例】の解は だから 元に戻すと のように解けます.
(1) →
3を移項すると → ※7は平行根に変わることに注意 ※3は移項によって符号が逆になることに注意 (2) → −2を移項すると → 2+3=5 , 2−3=−1だからx=−1, 5 ※(1)のように分けても簡単にならないものは「±」のままでよい. ※(2)のように分ければ簡単になるものは,x=2±3の形ではなく,x=−1, 5のように分けなければならない. |
【問題2】 次の2次方程式の解を求めてください. (下の選択肢から選んでください) [第1問 / 全8問]次の問題 解説↓ |