三角関数の値 → 携帯版は別頁
(90゜〜180゜)
■解説
  印刷物になっている三角関数表は 0°〜90°の値のみ書かれており, sin 118°のような値は書かれていない.

 右図から次の公式が導かれ,これを利用すれば,90°〜180°の三角関数の値を,0°〜90°の三角関数に直して求めることができる.
公式(1)
sin(180°θ)=sinθ
cos(180°θ)= −cosθ
tan(180°θ)= −tanθ

sin 118°=sin(180°−62°) =sin 62°=(表より)=0.8829
cos 118°= cos(180°−62°) = −cos 62°=(表より)= −0.4695
tan 118°= tan(180°−62°) = −tan 62°=(表より)= −1.8807
 右図のように y 軸から測った場合は,次の公式になる.縦横が逆になるため,sinθ,cosθが入れ替わる.tanθは分母分子が入れ替わる.
公式(2)
sin(90°+θ)=cosθ
cos(90°+θ)= −sinθ
tan(90°+θ)= −

sin 118°=sin(90°+28°) =cos 28°=(表より)=0.8829
cos 118°= cos(90°+28°) = −sin 28°=(表より)= −0.4695
tan 118°= tan(90°+28°) = −=(表より)= −1.8807
※ 上の公式(1)(2)は,0°≦θ≦90°の場合の説明に用いているが,実際にはθの値に制限なく成り立つ.
すなわち,次のような関係は任意の角度θについて成り立つ
cos (180°- θ)+cosθ=0
【要点】
 sin 118°などの数値を求めるには,sinθ,cosθなどの形が変わらず符号のみを考えればよい公式(1)を用いる方が楽.
 文字式の変形で公式(2)が登場するときは,sinθ,cosθ,tanθなどの形の変化に注意.
 

■問題 次の三角関数の値を解答欄に記入しなさい. (なお,右の三角関数表は,0°〜90°までの値のみ使える.)
問題
解答欄
採点欄
sin(゜)=
cos(゜)=
tan(゜)=

 
◇◇◇ 三角関数表◇◇◇
sin゜= 
cos゜= 
tan゜= 
 0゜以上90゜以下の角度のみ入力可能
角度を入力して「計算」ボタンを押す
 
 

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