ベクトル内積(成分)携帯版


≪解説≫
2つのベクトルが成分で表されているとき

=(x1 , y1 ) , =(x2 , y2 ) の内積は  ·=x1x2+y1y2

例1=(1 , 2 ) , =(3 , 4 ) の内積は  ·=1 · 3+2 · 4=11

例2=(3 , 4 ) , =(−5 , 7 ) の内積は  ·=3 · (−5)+4 · 7=13

例3=(2 , −1 ) , =(−3 , 0 ) の内積は  ·=2 · (−3)+(−1) · 0=−6

※ベクトルは2次元ですが、ベクトルの内積は単なる数になります。
 3次元以上のベクトルでも同様にして、次のように成分x1, x2, …が与えられているとき、
x1 x2 x3 x4
2 -3 1 5
4 -2 6 0

2つのベクトルの内積は、2×4+(-3)×(-2)+1×6+5×0+…と定義されます。 ⇒ になります。
Excelのワークシート関数では = SumProduct(行1,行2) または= SumProduct(列1,列2)で内積が求められます。

※内積の計算に当たって「掛ける相手を間違わないこと」が重要。(x成分とx成分の積+y成分とy成分の積とします)
※ベクトルの内積は·のように「ドット」で表すものとし、×のように書いてはいけません。(×は「外積」と呼ばれる別のものを表します。)
《問題》
 左からベクトルを選び,次にその内積の値を右から選びなさい.
(ルール:問題を一つクリックし,続けてその答をクリックすると消えます.間違えば消えません.)










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