2点間の距離 → 携帯版
《解説》
 次の図の2点A(a,b),B(c,d)間の距離ABを求めるには,直角三角形を作り,ピタゴラスの定理(三平方の定理)を用いて斜辺を求めます.
 なお,この公式は,a=cのときやb=dのときでも成り立ちます.

(たて)=d−b
(よこ)=c−a
だから



《2点間の距離の公式》

2点A(a,b),B(c,d)間の距離は

特に,原点O(0,0)と点A(a,b)の間の距離は

(たて)=b
(よこ)=a
だから

O(0,0),A(a,b)間の距離は

《要約》2点間の距離の公式
2点A(a,b),B(c,d)間の距離は

※なお,この公式は,「a=cのとき,すなわちABが縦に並んで三角形にならないとき」
や「b=dのとき,すなわちABが横に並んで三角形にならないとき」でも成り立ちます.

特に,原点O(0,0)と点A(a,b)の間の距離は

例 2点A(2,1),B(5,7)間の距離は

例 2点O(0,0),A(3,4)間の距離は


《問題》  
 次の2点AB間の距離に等しい値を右の欄から選びなさい.

(1)
A(0,0),B(3,4)
(2)
A(-2,-1),B(1,2)
(3)
A(7,-3),B(-1,1)
(4)
A(-3,2),B(-3,4)
(5)
A(3,-2),B(7,-2)
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