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=== 複素数平面の入試問題3 ===
nが整数のとき
(cosθ+isinθ)n=cosnθ+isin
が成り立つ.
【例】


→極形式に直す





【例題1.1】
を極形式で表すと, である.これを用いると が計算される.
(明星大 理工学部2005年)
(解答)

だから


となる角度はθ=60°だから
…(答)
このとき

…(答)

【問題1】
 元の問題は記述問題やマークシート問題です,このWeb教材では読者の操作性をよくするため選択問題にしています.正しい選択肢をクリックしてください.
 暗算ではできません.必ず計算用紙を使って十分考えてから選んでください.
(1)
虚数単位iに対し,の値を求めよ.
(高知工科大2016年)
→右上に続く
(2)
複素数の実部は,虚部はである.ただし,iは虚数単位である.
(関西大2005年)
(実部)
(虚部)
(3)
複素数に対して,
とするとき,をそれぞれ極形式で表せ.
(大阪府立大 工学部2016年)
β
γ

【問題2】
 元の問題は記述問題やマークシート問題です,このWeb教材では読者の操作性をよくするため選択問題にしています.正しい選択肢をクリックしてください.
 暗算ではできません.必ず計算用紙を使って十分考えてから選んでください.
2.1
複素数zは実部が,虚部は正で|z|=1である.
(1) の値を求めよ.
(2) の値を求めよ.
(3) zの偏角θを求めよ.ただし,0≦θ<2πとする.
(福岡教育大2016年)
(1)
(2)
(3)
→右上に続く
2.2
iを虚数単位とし,とおく.
(1) およびの値を求めよ.
(2) とおく.の値を求めよ.
(3) の値を求めよ.
(4) 半径1の円に内接する正五角形の1辺の長さの2乗を求めよ.
(琉球大2016年)
(1)
(1)
(2)
(3)
(4)
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■[個別の頁からの質問に対する回答][複素数平面の入試問題3について/17.5.29]
丁寧な作り、びっくりします。
=>[作者]:連絡ありがとう.連絡をもらうとその頁を見るようにしていますが,ブラウザ(IEなど)によっては空欄の枠が表示されない場合があるようですので,ついでに訂正しておきました.