■無理関数携帯版


■解説
○ 無理関数のグラフ

(1) y= ( a>0,定義域:x0,値域:y0 ) 
のグラフは右図1のようになる.
  • この関数は x<0 のとき定義されない.
  • このグラフは, x が大きくなるにしたがって傾きが緩やかになるが,傾きが0(真横向き)になることはない.
  • このグラフは, x=0 のところで傾きが∞になっているので「垂直方向に」出ている.(図1’のようにはならない.)
(2) y=− a>0,定義域:x0,値域:y0 ) 
のグラフは y= のグラフを x 軸に関して対称に移動したもので右図2のようになる.

(3) y= a>0,定義域:x0,値域:y0 ) 
のグラフは y= のグラフを y 軸に関して対称に移動したもので右図3のようになる.

(4) y=− ( a>0,定義域:x0,値域:y0 ) 
のグラフは y= のグラフを原点に関して対称に移動したもので右図4のようになる.
図1 図1’
図2 図3
図4
○ 無理関数のグラフの平行移動

(1) y= のグラフを x 軸の正の向きに py 軸の正の向きに q だけ平行移動してできるグラフの方程式は,
y= +q
になる.

 元のグラフが,y=− , y= , y=− のときも同様
※ グラフの平行移動の基本については,このページ参照


 y= +3 のグラフ

 y=2 のグラフ

 y= のグラフを描くときは,y= に変形して考えるとよい.

 y=2 のグラフを描くときは,y= に変形して考えるとよい.

問題1
 次の関数のグラフを右から選べ.
初めに左から関数を選び,続いて右からグラフを選べ.グラフの側にはジョーカーが含まれている.)
 






問題2
 次の関数のグラフを右から選べ.
初めに左から関数を選び,続いて右からグラフを選べ.グラフの側にはジョーカーが含まれている.)









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