==定積分:基本計算== → 携帯版は別頁
■解説■
○ 定積分の計算をするときは,原始関数(不定積分から定数Cを取り除いたものを使えばよい)に上端,下端の値を代入して差を取ります。数IIでは多項式だけを扱い,不定積分には次の公式を使います。



○ 特別なものとして
 は  の省略と決められており,x+C になります。


■問題1・・・次の定積分の計算について,「問題−途中経過−答」の順に選びなさい。 (合っていれば消えます。間違えば〜♪)
問題 途中経過 評価













■解説■
○ f(x)dx のxを積分変数といいます

○ 不定積分では関数が残るので,計算の結果は積分変数に依存しますが,定積分では原始関数に上端・下端の値を代入するので積分変数は計算結果に残りません。

○ このように定積分では,積分変数を入れ替えても結果は変わらず,関数形と積分区間の上端・下端の値だけが重要です。

○ 積分変数がx 以外の文字であっても,同じように計算できます。

【不定積分】
2xdx = x2 + C ←別→ 2tdt = t2 + C
【定積分】

■問題2・・・次の定積分の計算について,「問題−途中経過−答」の順に選びなさい。 (合っていれば消えます。間違えば〜♪)
問題 途中経過 評価













■解説■
○ dxの内部 (被積分関数という) が積の形になっているときは,展開してから不定積分を求め,定積分を行います。


■問題3・・・次の定積分の計算について,「問題−途中経過−答」の順に選びなさい。 (合っていれば消えます。間違えば〜♪)
問題 途中経過 評価
























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