■ 分数式の和・差 [ 第1問 / 全3問中 ]
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問題2 次の式を計算せよ.[むずかし目の問題] [ 第1問 / 全3問中 ]
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■解説 ■分母が等しいとき 2つの分数式の分母が等しいとき, ![]() + = , −= 3つ以上の分数式の場合も同様 ![]() − + = |
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■分母が等しくないとき 分母の最小公倍数を共通分母として通分する. ![]() += += 差,3つ以上のときも同様 |
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■[よくある間違い1] 次の式を計算せよ. ![]() −= − = = ? [⇒危険な落とし穴] ここまでの変形で間違う生徒は少ない.間違いは,この後で起こる. ××間違い答案 ⇒ 分子を因数分解せずに約分してしまう ? = = ?? ○○正しくは次のように行う = ←分子を展開した = |
■[よくある間違い2] 次の式を計算せよ. ![]() −= - = - = ← この分子は「因数分解」できていない [⇒危険な落とし穴] ここまでの変形で間違う生徒は少ない.間違いは,この後で起こる. ××間違い答案 ⇒ 分子を因数分解せずに約分してしまう = = = ?? ○○正しくは次のように行う ←分子を展開した = ←分子を因数分解する = ←約分の準備ができた = ←答 = |
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■例題1 次の式を計算せよ. + = + ■= ←まだ約分できない:じっと我慢 =
[通分で失敗しないためには]
通分した後 → 分子の展開 → 分子の因数分解 が済むまで じっと我慢して約分に手を出さないことが重要. ♪ 気をつけよう,甘い誘惑,破滅の道 ♪ ■じっと我慢の子であった(通分約分は,大五郎とおしんに学べ) |
■例題2 次の式を計算せよ. − = − = − ■= ←まだ約分できない:じっと我慢 ■= ←まだ約分できない:じっと我慢 ■= ←まだ約分できない:じっと我慢 = ←約分できる = ←(答)特に展開する必要はない |
■[個別の頁からの質問に対する回答][分数式の和・差について/17.6.15]
いつも参考にさせて頂いてます。
よくある間違い1の間違い答案のところで分子の(x+3)と分母の(x+2)を約分しています。
■[個別の頁からの質問に対する回答][分数式の和・差について/17.3.8]
=>[作者]:連絡ありがとう.Web画面上で分数式を表示して,取り消し線に色を付けるという術に集中していたため,数学の話が飛んでいたようです. 問題2の(5)の解説で、
=x2(c−b+a−c+b−a)+x{(c+b)(c−b)+(a+c)(a−c)+(b+a)(b−a)}+bc(c−b)+ac(a−c)+ab(b−a)
の
+x{(c+b)(c−b)+…
は、どうして、
-x{(c+b)(c−b)+…
こうならないんでしょうか?
■[個別の頁からの質問に対する回答][分数式の和・差について/17.2.7]
=>[作者]:連絡ありがとう.どうやら1次の符号が逆のようですので訂正しました. |