◇解説◇
○ 基本公式
- log|x|の微分はだから,
dx = log|x| + C
- log|ax+b|を微分すると となって,a が掛けられるから,逆に積分するときは,あらかじめ a で割っておきます.
dx = +C
- 分母が1次式に因数分解できるときは,部分分数に分けて個々に積分計算を行います.
例:
dx
=
(
−
)dx
= log|x−2|−log|x−1|+C
= log|
|+C
※ 分母の2次式が実係数で因数分解できないものの「不定積分」は高校の範囲外です.
例
dx は置換積分でできますが,変数が戻せないので
範囲外ですが,
dx は
置換積分で値になるので範囲内です.
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◇準備体操◇ 次の空欄を埋めなさい.
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