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== ベクトルの差 ==

【考え方1】・・・「ベクトルの差」は「逆ベクトルの和」と考える方法

 2つのベクトル の差 は、次の図のように、ベクトル にベクトル の逆ベクトル を加えたものと定義します。
 [注意]  と   は別のものです。(向きが逆になります。)

[要点]
「ベクトルの
は、逆ベクトルの和で定義する

ベクトルにベクトルの逆ベクトルを「接ぎ木」のようにつないで,の始点からの終点を結んだものを,ベクトルの差と決める.
【例1】
右上の図において(1)の問題に対して,を作図するには,初めに(2)のように逆ベクトルを作り,次に(3)のように接ぎ木するとよい.

右下の図も同様
※ベクトルは「大きさ」と「向き」だけで決まるので,『どこに描いてあるか』は関係ない.そこで,(2)で逆ベクトルを作図してから(3)で接ぎ木するときに,を自由に平行移動できる.
【考え方2】・・・2つのベクトルの始点がそろっている場合
原点Oを始点とする2つのベクトルで表す場合,2点A, Bを結ぶベクトル

で表される.
(解説)

だから

になります.

【注意】
1.この関係は2つのベクトルの始点がそろっている場合だけ成り立ち,右図のように始点がそろっていない場合にはとはなりません.

2.です.ではありません.
(終点)−(始点)
の形になります.
【例2】
(1) 右図において2点A, Bを結ぶベクトルは,で表される.

(2) また2点A, Bを結ぶベクトルは,と表すこともできる.
(2)は次のように示すことができます.

だから

※始点がそろっていれば,始点が原点以外の1点(C)であっても,(終点)−(始点)になります.



■問題1
右図の正六角形ABCDEFについて,次のベクトルに等しいものを選んでください.
(正しいものをクリック)
(1) 



(2) 



(3) 



■問題2
右図の正六角形ABCDEFについて,次のベクトルに等しいものを選んでください.
(正しいものをクリック)
(1) 



(2) 



(3) 



■問題3
 次の2つのベクトルの差 に等しいものを右図から選びなさい.



[第1問 / 全10問]


≪解答≫


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