■内積を用いたベクトル方程式携帯版

■[要点]
・平面上において
点Aを通り法線ベクトルに垂直な直線の方程式は,
・(-)=0 ・・・(1)
・平面上において
点Cを中心とする半径rの円の方程式は,
|-| = r ・・・(2)
又は
(-)・(-) = r2・・・(2’)
■[解説]
※直線の方程式は,「方向ベクトル」で表す方法と,「法線ベクトル」で表す方法があります。
(1) ならばPはAを通りに垂直な直線上にあります。
 また,Aを通りに垂直な直線上にあれば,です。
(ここで,です.直線の中に埋まっ
ているのことではないので注意しましょう。)
(2) 定点C,定数rに対して,CP=r を満たす点はCからの距離がrですから,半径rの円周上にあります。Cを中心とする半径rの円周上にあれば,CP=rです。
 これをベクトルの大きさ| |で表すと,
|-| = r
2乗すれば,同じものの内積になりますので(2’)と書くこともできます。
※ 「」という言葉は,縦の関係に使われます。
「法面工事中」「法令」などの法は縦の関係です。

※ 数学では,接線と法線が分かればOKです。

■[問題] (やや難)平面上に原点と異なる2点M,Nがあるとき,次の方程式で表される点Pが表す図形を答なさい。
(初めに,問題を選び次に右の選択肢から図形[赤で示した部分]を選びなさい。問題を選択してから「ヒント」ボタンを押すと下にヒントが出ます。)
[問題]









[選択肢]


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