■確率のセンター試験問題
 確率のセンター試験問題は,「幾つかの基本問題」を手がかりに,総合問題として「期待値の問題」を解くという構成が多くあります。
 「基本問題」の部分はそれだけを見れば簡単な問題ばかりで,ものによっては中学校までの数学で解けてしまうものも含まれていますが,すべて・確実に処理して,「期待値の問題」に臨みたいところです。
 このページでは,確率のセンター試験問題のうち,期待値の問題を切り離して,基本の小問だけを取り扱っています。
99年度[トランプの確率]/ 2001年度[反復試行の確率]
2002年度[独立試行の確率/白玉・黒玉]/ 2004年度[余事象の確率/くじ引き]
99年度数1A本試験第1問(2)---一部引用 

[トランプの確率]
 赤,青,黄,緑の4色のカードが5枚ずつ計20枚ある。各色のカードには,これぞれ1から5までの番号が一つずつ書いてある。この20枚の中から3枚を一度に取り出す。
(1) 3枚がすべて同じ番号となる確率はである。

[ス]=,[セ]=,[ソ]=


(2) 3枚が色も番号もすべて異なる確率はである。
[タ]=,[チ]=,[ツ]=

(3) 3枚のうちに赤いカードがちょうど1枚含まれる確率はである。

(以下略)

[テ]=,[ト]=
[ナ]=,[ニ]=

-- 
2001年度数1A追試験第1問(2)---一部引用 

[反復試行の確率]
 A,B,C,Dの文字が一つずつ書いてある4枚のカードが箱に入っている。この箱から1枚のカードを取り出してもとに戻す。この試行を4回くり返し、以下のように得点を決める。

(a) 文字Aの書かれたカードを引いた回数が1回ならば1点。
(b) 文字Aの書かれたカードを引いた回数が2回ならば2点。
(c) その他の場合,すなわち,文字Aの書かれたカードを引いた回数が0回,3回または4回のときは0点。

(1) A,B,C,Dの文字のカードがすべて現れる確率はである。

[セ]=,[ソ]=,[タ]=


(2) 得点が1点である確率はである。
[チ]=,[ツ]=
[テ]=,[ト]=

(3) 得点が0点である確率はである。

(以下略)

[ナ]=,[ニ]=
[ヌ]=,[ネ]=
[ノ]=

--
2002年度数1A追試験第1問(2)---一部引用 

[独立試行の確率/白玉・黒玉]
 A,Bの二人がそれぞれ袋をもっている。Aの袋には黒玉が3個と白玉が2個,Bの袋には黒玉が2個と白玉が3個入っている。

(1) A,Bがそれぞれ自分の袋から同時に1個ずつ玉を取り出す。同じ色の玉が取り出されればAの勝ち,そうでなければAの負けとする。Aが勝つ確率はである。

[ス]=,[セ]=
[ソ]=,[タ]=


(2)  A,Bがそれぞれ自分の袋から同時に2個ずつ玉を取り出す。取り出した4個がすべて黒玉である確率はである。
[チ]=,[ツ]=
[テ]=,[ト]=

( (2)つづき)二人の取り出した黒玉の個数の合計が,偶数ならばAの勝ち,奇数ならばAの負けとする。ただし,0は偶数に含めるものとする。Aが勝つ確率はである。

(以下略)

[ナ]=,[ニ]=
[ヌ]=,[ネ]=

--
2004年度数1A追試験第1問(2)---一部引用 

[余事象の確率/くじ引き]
 
 12本のくじがある。そのうち当りくじは1等が1本,2等が4本であり,残りははずれくじである。
 このくじから同時に3本を引く。

(i) 当りくじを少なくとも1本引く確率はである。 

[サ]=,[シ]=
[ス]=,[セ]=


(ii) 1等,2等、はずれくじをそれぞれ1本ずつ引く確率はである。
[ソ]=
[タ]=,[チ]=

(iii) 2等を2本以上引く確率はである。

(以下略)

[ツ]=,[テ]=
[ト]=,[ナ]=

--
2004年度数1A本試験第1問(2)---一部引用 

[さいころの確率]
 
 一つのさいころを2回続けて投げ,出た目の数を順にa,bとするとき,とおく。

(1) u=1である確率はである。

[ソ]=,[タ]=


(2) u>1である確率はである。
[チ]=
[ツ]=,[テ]=

(3) uが整数になる確率はである。

(以下略)

[ト]=
[ナ]=,[ニ]=

●==メニューに戻る