| 1
放物線 ｙ＝ｘ2+ｋｘ+3 と直線 ｙ＝ｘ＋1 のグラフが接するとき定数ｋの値は ｋ＝ 
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ｘ2+ｋｘ+3＝ｘ＋1
すなわち ｘ2+(ｋ-1)ｘ+2＝0 について ｂ２−４ａｃ ＝(ｋ-1)2-8 ＝ｋ2-2ｋ-7＝0 を解きます |
| 2
放物線 ｙ＝ｘ２-2ｋｘ-ｋ+２ がｘ軸と相異なる２点で交わるような定数ｋの値の範囲は，ｋ＜［ア］，ｋ＞［イ］ |
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ｘ2-2ｋｘ-ｋ+2＝0
について ｂ’２−ａｃ ＝ｋ2-(-ｋ+2) ＝ｋ2+ｋ-2＞0 を解きます |
| 3
放物線 ｙ＝2ｘ2+3 が直線 ｙ＝4ｘ+ｋ と共有点を持たないような定数ｋの値の範囲は，ｋ＜［ア］ |
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2ｘ2+3＝4ｘ+ｋ
すなわち 2ｘ2+4ｘ+(-ｋ+3)＝0について ｂ’２−ａｃ ＝4-2(-ｋ+3)＜0 を解きます |
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４ 放物線 ｙ＝ｘ2+ｋｘ+k(ｋ+1) とｘ軸が接するとき定数ｋの値は ｋ＝ 
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ｘ2+ｋｘ+k(ｋ+1)＝0について
ｂ２−４ａｃ ＝ｋ2-4ｋ(ｋ+1) ＝0を解きます |
| ５
放物線 ｙ＝ｘ2+2ｘ+ｋ が 直線 ｙ＝ｘ+1と相異なる2点で交わるような定数ｋの値の範囲は 
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ｘ2+ｘ+k-1＝0について
ｂ２−４ａｃ ＝1-4(ｋ-1)＞0 を解きます |
| ６
放物線 ｙ＝2ｘ2+4(ｋ+1)ｘ+2ｋ2+5ｋ-1 のグラフがｘ軸と共有点を持つような定数ｋの値の範囲はｋ≦［ア］ |
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ｂ２−４ａｃ＝0←→共有点1個
ｂ２−４ａｃ＞0←→共有点2個 だから ｂ２−４ａｃ≧0←→共有点を持つ |
| ７
ｘ2+2ｋｘ＋3ｋ が(実数)ｘのどのような値に対しても，つねに2より大きくなるような定数ｋの値の範囲は，［ア］＜ｋ＜［イ］ |
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つねに
ｘ2+2ｋｘ＋3ｋ＞2 ←→ つねに ｘ2+2ｋｘ＋(3ｋ-2)＞0 ←→ ｙ＝ｘ2+2ｋｘ＋(3ｋ-2)がｘ軸と共有点を持たない ←→ ｂ’２−ａｃ＝ｋ２-(3ｋ-2)＜0 |
| ８
放物線 ｙ＝ｘ2-ｋｘ+ｋ-1 がどんなｘの値に対しても直線 ｙ＝ｘ-2の上側にあるような定数ｋの値の範囲は，［ア］＜ｋ＜［イ］ |
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つねに
ｘ2-ｋｘ+ｋ-1＞ｘ-2 ←→ つねに ｘ2-(ｋ+1)ｘ+(ｋ+1)＞0 ←→ ｙ＝ｘ2-(ｋ+1)ｘ+(ｋ+1)がｘ軸と共有点を持たない ←→ ｂ’２−ａｃ ＝(ｋ+1)２-(ｋ+1)＜0 |
| ９
どんなｘの値についても，つねに ｋｘ2-2ｋｘ＞ｘ2-2ｋ となるような定数ｋの値の範囲は，ｋ＞［ア］ |
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つねに
(ｋ-1)ｘ2-2ｋｘ-2k＞0 ←→ k-1>0かつｂ２−４ａｃ＜0 ・・(1) または k-1=0かつ-2k=0かつ-2k>0･･･(2) (2)は解なし |
| 10
不等式 ｋｘ2+2ｋｘ+2ｋ-6＞0 も ｋｘ2+2ｋｘ+2ｋ-6＜0も解を持つような定数ｋの値の範囲は，［ア］＜ｋ＜［イ］ |
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正負になる←→ｘ軸と交わる
←→ ｋ≠0かつｂ２−４ａｃ＞0 ・・・(1) または ｋ＝0かつ2ｋ≠0・・・(2) (2)は解なし |