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■ 点（ｘ，ｙ）を原点の周りに角θだけ回転すると点（ｘ’，ｙ’）に移されるものすると， ｙ’＝ｘsinθ+ycosθ 
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■説明1
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| ■説明２
まず，基本ベクトル  ＝(1,0)， ＝(0,1)  ＝(cosθ,sinθ)， ＝(-sinθ,cosθ)次に，  ＝ｘ+ｙ ＝ｘ＋ｙ
＝ｘ(cosθ,sinθ)+ｙ(-sinθ,cosθ)
＝(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ) |
■説明３
他のページに次の記述があります。 ある1次変換によって，点（１，０）が（ａ，ｃ）に点（０，１）が点（ｂ，ｄ）に移されるとき， １次変換の行列は， ＝(1,0)，＝(0,1)が
＝(cosθ,sinθ)，＝(-sinθ,cosθ)
に移されるのだから，  三角関数の加法定理との関係  ｘ’＝ｒcos(α+θ)，ｙ’＝ｒsin(α+θ)・・(2)において 三角関数の加法定理 cos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ ｘ’＝ｒ(cosαcosθ-sinαsinθ) ＝ｒcosαcosθ-ｒsinαsinθ ＝ｘcosθ-ｙsinθ ｙ’＝ｒ(sinαcosθ+cosαsinθ) ＝ｒsinαcosθ+ｒcosαsinθ ＝ｙcosθ+ｘsinθ＝ｘsinθ+ｙcosθ |
