■媒介変数表示で表された関数の導関数携帯版


 
■ x=f(t),y=g(t) のようにx,yが媒介変数表示されているとき
 です。

(まとめ)
■媒介変数表示のときの微分

「別々に微分して割る」
「結果は媒介変数表示のままでよい」

x=t2+1,y=t3-1 のとき
※導関数は,媒介変数 t の表示のままでよい。

x=t-sint,y=1-cost (サイクロイド)のとき
dx/dt = 1 - cost, dy/dt = sint

x=a cos3t,y=a sin3t (アステロイド)のとき
dx/dt = 3a cos2t (-sint),dy/dt = 3a sin2t cost
.
[問題] 次の関数についてを求めなさい。(初めに関数を選び次に導関数を選択肢から選びなさい。正しければ消えます。なお,選択肢にはジョーカが含まれています。間違えば,ふりだしに戻る。)
[関数]

 

[導関数:選択肢]
 
 
  

  


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