媒介変数表示のときの微分法

■媒介変数表示で表された関数の導関数

■　x=f(t)，y=g(t)　のようにx，yが媒介変数表示されているとき

　です。

（まとめ）
■媒介変数表示のときの微分

「別々に微分して割る」
「結果は媒介変数表示のままでよい」

例
x=t²+1，y=t³-1　のとき

※導関数は，媒介変数　ｔ　の表示のままでよい。

例
x=t-sint，y=1-cost　（サイクロイド）のとき

dx/dt = 1 - cost， dy/dt = sint

例
x=a cos³t，y=a sin³t (アステロイド)のとき

dx/dt = 3a cos²t (-sint)，dy/dt = 3a sin²t cost

［問題］　次の関数について

を求めなさい。(初めに関数を選び次に導関数を選択肢から選びなさい。正しければ消えます。なお，選択肢にはジョーカが含まれています。間違えば，ふりだしに戻る。)
［関数］

[導関数：選択肢]

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