等式の変形

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*** 中学1年用 ***

式の値(3)２文字

式の値(4)試験問題

*** 中学2年用 ***

文字式の利用

文字式による説明

等式の変形

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《等式の変形》

【例】
y=2x+1[x]

（解答）
元の式
y=2x+1
1を左辺に移項する
y−1=2x
左辺と右辺を入れ替える
2x=y−1
両辺を２で割る
$x=\frac{y-1}{2}$ …（答）

《問題》
　例に従って，次の各式を［　］内の文字について解きなさい．（正しいものを選べ）

(1)
y=3x−1[x] 解説

元の式
y=3x−1
1を左辺に移項する
y+1=3x
左辺と右辺を入れ替える
3x=y+1
両辺を3で割る
$x=\frac{y+ 1}{3}$ …（答）

(2)
y=3−x[x] 解説

元の式
y=3−x
xを左辺にyを右辺に移項する
x=3−y…（答）

(3)

[x] 解説

元の式
$y=\frac{4x}{3}$
両辺に３を掛ける
3y=4x
右辺と左辺を入れ替える
4x=3y
両辺を４で割る
$x=\frac{3y}{4}$ …（答）

(4)
$y=\frac{5}{7}kx$ [x] 解説

元の式
$y=\frac{5}{7}kx$
両辺に7を掛ける
7y=5kx
右辺と左辺を入れ替える
5kx=7y
両辺を5kで割る
$x=\frac{7y}{5k}$ …（答）

(5)
y=m(x−3)[x] 解説

元の式
y=m(x−3)
右辺のかっこをはずす
y=mx−3m
mxを左辺に，yを右辺に移項する
−mx=−y−3m
両辺を−mで割る
$x=\frac{-y-3m}{-m}=\frac{y+ 3m}{m}$
この結果は次の式と同じ
$x=\frac{y}{m}+ 3$ …（答）

(6)
$y=\frac{a+ 3b}{4}$ [b] 解説

元の式
$y=\frac{a+ 3b}{4}$
両辺に４を掛ける
4y=a+3b
3bを左辺に，4yを右辺に移項する
−3b=a−4y
両辺を−3で割る
$b=\frac{a-4y}{-3}=\frac{4y-a}{3}$ …（答）

(7)
$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$ [h] 解説

元の式
$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$
両辺に3を掛ける
3V=πr2h
両辺をπr2で割る
$\frac{3V}{\pi r^2}=h$
左辺と右辺を入れ替える
$h=\frac{3V}{\pi r^2}$ …（答）

(8)
$S=\frac{h(a+ b)}{2}$ [a] 解説

元の式
$S=\frac{h(a+ b)}{2}$
両辺に2を掛ける
2S=h(a+b)
右辺のかっこをはずす
2S=ah+bh
ahを左辺に，2Sを右辺に移項する
−ah=bh−2S
両辺を−hで割る
$a=\frac{bh-2S}{-h}=\frac{2S-bh}{h}$
最後の式は次の式と同じ
$a=\frac{2S}{h}-b$ …（答）

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