【例題2】
(解説)次の定積分を求めよ. (1) (2) 例題1のやり方でもできますが, ア) 例題1のやり方で味をしめて,定積分でもやってみる場合の答案 (1) (2) (1)+(2)とすると (2)−(1)とすると |
イ) 置換積分を行う. (1) したがって (2)は上記のア)と同じ
【要点】
○和と差が分かれば,1つずつ求められる. ○一般化して の各々を計算するのが難しく見えるときでも,○と●を既知の関数(や定数)として ![]() のような連立方程式が作ることができれば問題は解ける. |
≪問題2≫ 次の定積分を求めよ。 (正しいものをクリック。暗算ではできないので計算用紙が必要。) (*)(**)より |
次のようにすると楽です.
とおく (1)×3+(2)×2 |
≪問題3≫ とする. (1) (2) (3)
(1)
ここで, (2) (3) |
≪問題4≫・・・さよならの前に♪ (正しいものをクリック。暗算でできます。) |
■[個別の頁からの質問に対する回答][間接的に求めるについて/18.8.13]
例題2の解説(ア)の(1)、途中計算式2行目で、【log(sinx+cosx)】(積分区間0からπ/2)となっていますが、途中計算式1行目の右辺の与関数の分子がマイナス分母を微分したものとなっていますから、途中計算式2行目は、-【log(sinx+cosx)】(積分区間0からπ/2)ではないでしょうか?(logの前にはマイナスがつくのではということです)
=>[作者]:連絡ありがとう.符号を訂正しました. |