２点Ａ，Ｂの位置ベクトルを各々 ， とするとき
　線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点Ｐの位置ベクトル は

=

特に，
２点Ａ，Ｂの位置ベクトルを各々， とするとき
　線分ＡＢの中点Ｍの位置ベクトル は

=

△ＡＢＣの頂点Ａ，Ｂ，Ｃの位置ベクトルを各々 ，， とするとき
　△ＡＢＣの重心Ｇの位置ベクトル は

=

　線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点Ｑの位置ベクトル は

=

\( \displaystyle \frac{1\vec{a}+2\vec{b}}{2+1}=\frac{\vec{a}+2\vec{b}}{3} \)
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\( \displaystyle \frac{-1\vec{a}+ 2\vec{b}}{2-1}=-\vec{a}+ 2\vec{b} \)
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−+2　2−　

　

\( \displaystyle \frac{1\vec{a}+ 1\vec{b}}{1+1}=\frac{\vec{a}+\vec{b}}{2} \)
になります →閉じる←

　　

− 　+

\( \displaystyle \frac{-4\vec{a}+3\vec{b}}{3-4}=4\vec{a}-3\vec{b} \)
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4−3 3−4

\( \displaystyle \frac{3\vec{a}+ 2\vec{b}}{2+3}=\frac{3\vec{a}+ 2\vec{b}}{5} \)
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