このページのマイナーチェンジありカバー版ページ
(グーグルブロガー版)は,こちら⇒ □ 2辺a,bの長さと角Aの大きさが与えられているとき,△ABCの他の要素を求める問題は, により,正弦定理を用いて角Bを求めるのが第一手と考えるのが基本です. □ しかし,ここでは,2辺a,bの長さと角Aの大きさから辺cの長さを求める他の方法を紹介します. a,b,Aが与えられているとき,
(答案)2次方程式の解は,通常2個あります.2つとも三角形の辺の長さを表しているか,1つだけが答となるかは,三角形ができるかどうかで判断します. もし,2次方程式の解がc=1±√3 となれば,c=1+√3だけが答です.(c=1-√3 (<0)では三角形はできないからです.) 《問題》 △ABCにおいて次の問に答えなさい. |
1
a=7,b=5,A=60°のとき辺cの長さを求めなさい. |
2,3,4,5,6,7,8,
√2,√3, √2または2√2, √3または3√3, √2または√3, √2±1,√3±1, 上記以外 |
![]() |
2
a=7,b=5,A=120°のとき辺cの長さを求めなさい. |
2,3,4,5,6,7,8,
√2,√3, √2または2√2, √3または3√3, √2または√3, √2±1,√3±1, 上記以外 |
![]() |
3
c= |
2,3,4,5,6,7,8,
√2,√3, √2または2√2, √3または3√3, √2または√3, √2±1,√3±1, 上記以外 |
![]() |
4
a=√2,c=√6,A=30°のとき辺bの長さを求めなさい. |
2,3,4,5,6,7,8,
√2,√3, √2または2√2, √3または3√3, √2または√3, √2±1,√3±1, 上記以外 |
![]() |
5
b=√7,c=4,B=30°のとき辺aの長さを求めなさい. |
2,3,4,5,6,7,8,
√2,√3, √2または2√2, √3または3√3, √2または√3, √2±1,√3±1, 上記以外 |
![]() |