例１
正方形ＡＢＣＤにおいて，
とするとき，次の各ベクトルをで表しなさい。

例２
正六角形ＡＢＣＤＥＦにおいて，
とするとき，次の各ベクトルをで表しなさい。

１
平行四辺形ＡＢＣＤにおいて，
とするとき，次の各ベクトルをで表しなさい。

　 　 　 　

《選択肢》

\( \overrightarrow{\rm{AD}}=\overrightarrow{\rm{BC}} \)だから\( \overrightarrow{\rm{BA}}+\overrightarrow{\rm{AC}}=-\vec{p}+\vec{q}=\vec{q}-\vec{p} \) \( \overrightarrow{\rm{AM}}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{\rm{AC}}=\dfrac{\vec{q}}{2} \) \( \overrightarrow{\rm{CB}}=\overrightarrow{\rm{CA}}+\overrightarrow{\rm{AB}}=-\vec{q}+\vec{p}=\vec{p}-\vec{q} \) \( \overrightarrow{\rm{AD}}=\overrightarrow{\rm{BC}}=\vec{q}-\vec{p} \)だから\( \overrightarrow{\rm{BD}}=\overrightarrow{\rm{BA}}+\overrightarrow{\rm{AD}}=-\vec{p}+(\vec{q}-\vec{p})=\vec{q}-2\vec{p} \) \( \overrightarrow{\rm{DM}}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{\rm{BD}} \)だから\( \overrightarrow{\rm{DM}}=-\dfrac{1}{2}(\vec{q}-2\vec{p})=\vec{p}-\dfrac{1}{2}\vec{q} \)

２
正六角形ＡＢＣＤＥＦにおいて，
とするとき、次の各ベクトルをで表しなさい。

\( \overrightarrow{\rm{AO}}=\overrightarrow{\rm{BC}} \)だから\( \overrightarrow{\rm{AO}}=\vec{q} \) \( \overrightarrow{\rm{FD}}=\overrightarrow{\rm{FO}}+\overrightarrow{\rm{OD}}=\vec{p}+\vec{q} \) \( \overrightarrow{\rm{CD}}=\overrightarrow{\rm{CO}}+\overrightarrow{\rm{OD}}=-\vec{p}+\vec{q}=\vec{q}-\vec{p} \) \( \overrightarrow{\rm{BD}}=\overrightarrow{\rm{BA}}+\overrightarrow{\rm{AD}}=-\vec{p}+2\vec{q}=2\vec{q}-\vec{p} \) \( \overrightarrow{\rm{CE}}=\overrightarrow{\rm{CF}}+\overrightarrow{\rm{FE}}=-2\vec{p}+\vec{q}=\vec{q}-2\vec{p} \)