積和の公式.和積の公式の練習問題

== 積和の公式.和積の公式の練習問題 == 【解説】

積を和に直す公式（以下において，積和の公式と略す）

　三角関数の加法定理を２つ組み合わせることにより，次の公式が得られます．
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
+)sin(α−β)=sinα·cosβ−cosα·sinβ

2sinα·cosβ=sin(α+β)+sin(α−β)

sinα·cosβ={ sin(α+β)+sin(α−β) }…(1)

同様にしてsin(α+β)とsin(α−β)の差，cos(α+β)とcos(α−β)の和差を作ることにより，以下の公式が得られます．

cosα·sinβ={ sin(α+β)−sin(α−β) }…(2)

cosα·cosβ={ cos(α+β)+cos(α−β) }…(3)

sinα·sinβ=−{ cos(α+β)−cos(α−β) }…(4)

※(2)の公式は(1)の公式のα, βを入れ替えただけのものなので，覚えないという考え方もあります．

和を積に直す公式（以下において，和積の公式と略す）

左の公式(1)においてα+β=A, α−β=Bとおくと，

α=, β=となるので，

左辺と右辺を入れ替えると次の公式が得られます．

sinA+sinB=2sincos…(5)

同様にして(2)(3)(4)から以下の公式が得られます．

sinA−sinB=2cossin…(6)

cosA+cosB=2coscos…(7)

cosA−cosB=−2sinsin…(8)

【問題】次の式に等しいものを下の欄から選んでください．

［第1問 / 全10問］

■［個別の頁からの質問に対する回答］[積和の公式.和積の公式の練習問題について／18.6.24］

とてもいい練習になりました！ありがとうございます😊
＝＞［作者］：連絡ありがとう．

■［個別の頁からの質問に対する回答］[積和の公式.和積の公式の練習問題について／16.9.8］

三角関数の和積の公式の練習問題を増やしてくだされ(°_°)
＝＞［作者］：連絡ありがとう．積和，和積で３つある教材の内で１つの頁を見ておられるようですが，他に２つありますのでそちらも見てください．