基本
【
(解説)定数
初項
の等比数列になるので,一般項を求めることができます.公比 もし問題が |
≪変形のポイント≫
(2)式を(2’)式に変形するためのポイントは を と係数比較することにより で求めることができます.( |
初歩的注意
※初歩的な注意として,次の点を押さえておきましょう.□ この形の漸化式では □ この形の漸化式について これは,一般によく使われる解き方ですが,「特性方程式」や「その解」が何を表しているのかということを消化不良のまま使ってしまうと,危険な落とし穴にはまってしまう高校生が多いのです.
では,この方程式は何を解いているのか.
よく分からないままに,とりあえず真似をしてその解は何を表しているのか. としてしまう. としてしまう. としてしまう. |
(A)は
2項間漸化式が,
![]() ここでは,(2)式を と と係数比較する □ この考え方で行けば,(A)(B)(C)のような問題でも,工夫すれば解けます. → → → → ![]() → → → → → ![]() → → |
例と答1
≪この形の問題と解答≫次の漸化式で与えられる数列の一般項を求めてください.
(1)
(解答)![]() (途中経過) |
(2)
(解答)![]() (途中経過) |
(3)
(解答)![]() (途中経過) |
(4)
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(5)
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(6)
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例と答2[難]
(7)
(解答)![]() (途中経過) |
(8)
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(9)
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(10)
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(11)
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(12)
(解答)![]() (途中経過) |
テスト
【問題】 …(この頁で解説した問題と全く同じものの再現問題です)次の漸化式で定義される数列の一般項を求めてください. 下の選択肢の中から正しいものをクリック
(1)
![]() 解説 |
(2)
![]() 解説 |
(3)
![]() 解説 |
(4)
![]() 解説 |
(5)
![]() 解説 |