奇数の方陣の一つの作り方として、次のように埋める方法が知られています。数字に当たれば、一つ下がるところがポイントです。（この方法でできることの証明は、むずかしい。）

　次のような図形で、１から始まる連続整数を用いて、各辺の和を等しくすることはできません。

　これは、１＋ａ＝１＋ｂ　となるようにすると、ａ＝ｂ　でなければならず、同じ数を２回使わないとできないからです。

　また、次のような図形（星陣で五角形の場合）で、１から始まる連続整数を用いて、各直線上の数の和を等しくすることもできません。

　この証明は、もう少し難しくなりますが、他のホームページに掲載されていますので、関心のある方は見られるとよいでしょう。（「星陣」で検索されると探せます。）
 

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