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== 比例のグラフ(値の計算) ==

【例題1】
yxに比例し,比例定数が3です.
x=2のときyの値を求めてください.
(解答)
比例の式は
y=3x…(*)とおける
(*)にx=2を代入すると
y=3×2=6…(答)
【問題1】
(1)
yxに比例し,比例定数が2です.
x=4のときyの値を求めてください.

2 4 6 8
(2)
yxに比例し,比例定数が−3です.
x=−2のときyの値を求めてください.

−6 −4 4 6
(3)
yxに比例し,比例定数がです.
のときyの値を求めてください.


【例題2】
yxに比例し,x=3のときy=−12です.
x=−2のときyの値を求めてください.
(解答)
比例定数をaとおくと,比例の式は
y=ax…(i)とおける
(i)にx=3, y=−12を代入すると
−12=a×3
この方程式を解くと,
a=−4
この結果を使うと,(i)式は
y=−4x…(ii)になるから
x=−2のとき
y=−4×(−2)=8…(答)
比例定数aを求める
a=−4

比例の式を定める
y=−4x

xに値を代入する

【問題2】
(1)
yxに比例し,x=−2のときy=6です.
x=3のときyの値を求めてください.

−18 −9 9 18
(2)
yxに比例し,x=3のときy=−2です.
x=6のときyの値を求めてください.

−6 −4 4 6
(3)
yxに比例し,のときです.
のときyの値を求めてください.


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【問題3】 (図を描けば何でもない話で,教科書にも出ていますが,言葉で言えばコテコテするので,難しいと思うかもしれない)
(1)
比例のグラフy=3xにおいて,xの値がa(≠0)からその2倍の2aに変化するとき,yの値は何倍になりますか.

2 3 6 a
(2)
比例のグラフy=−2xにおいて,xの値がa(≠0)からその3倍の3aに変化するとき,yの値は何倍になりますか.

−2 −3 −6 −a

2 3 6 a
(3)
比例のグラフにおいて,xの値が2増えたらyの値が6増えた.
もし,xの値が3増えたらyの値は幾ら増えますか.

8 9 12 18
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