■直線の平行移動 → 携帯版は別頁
■要点
○ 直線 y=ax+b のグラフは,直線 y=ax のグラフを y 軸方向に b だけ平行移動したものである.
○ 直線 y=ax+b …(1) のグラフと,直線 y=ax+b’ …(2) のグラフとは,各々直線 y=ax のグラフを y 軸方向に平行移動したものだから,(1)を平行移動すると(2)に重なる.
※ y 軸の正の向きを基準にすると,「上」に移動するときは,移動の分量を正の数で表わせばよく,「下」に移動するときは,移動の分量を負の数で表わせばよい.

 y=−3x+5 のグラフを y 軸方向に 2 だけ平行移動すると,
直線 y=−3x+7 のグラフになる.
 y=−4x+7 のグラフを y 軸方向に - 2 だけ平行移動すると,
直線 y=−4x+5 のグラフになる.
(解説)
○ 直線の式 y=ax+b において,a傾きを表わし,b切片を表わす.
_________ y=3x+4 の傾きは 3,切片は 4

○ 傾きが等しい2つの直線は平行で,一方を y 軸方向に平行移動すると他方に重なる.
_________ 直線 y=3x+4 と直線 y=3x とは平行で,
_________y=3xy 軸方向に 4 だけ平行移動すると y=3x+4 に重なる.

※ このように,y 軸方向に平行移動する分量は切片だけで分かる.
※ 傾きが等しくなければ平行にならない.傾きが等しいときだけ,切片で平行移動の分量が分かる.
_________ 直線 y=3x+4 と直線 y=2x+3 ⇔ 平行ではない.平行移動しても重ならない.
_________ 直線 y=3x+4 と直線 y=3x+5 ⇔ 平行.平行移動すると重なる.
例題
 直線 y=2x+5 のグラフは,直線 y=2x+1 のグラフを y 軸方向にどれだけ平行移動したものか.
(答案)
y=2x+1 …(1) は y=2xy 軸方向に 1 だけ平行移動したもの.
y=2x+5 …(2) は y=2xy 軸方向に 5 だけ平行移動したもの.
だから,
 (1)を y 軸方向に 4 だけ平行移動すると(2)になる.
※ 数学で「〜だけ」というときは,「たったそれだけ」「それっぽっち」という意味でなく,「ちょうどそれだけ」という意味に使う.
 「4 だけ平行移動する」などという.

問題 次の式で表わされる直線 (A)y 軸方向にどれだけ平行移動すると (B) に重なるか.(答は解答欄から選びなさい.)
[ルール]
START (2回目からはNEXT)を押すと,1問表示されタイマーが動き始めます.(分からないときはHELPを押す.)
[第 問/全10問中]
※ 「魚」がジャンプする速さを調整するには,
上のスケールで好みの目盛をクリック.
(ドラッグではない.)
[問題欄]
START _________


※ 直線 (A) y 軸の正の向きに平行移動させる分量
[解答欄]
 HELP (グラフ描画のために数秒かかることがあります)
.
[?]
○===メニューに戻る