■　扇形の面積
 


■　解説
　○　円の面積Ｓを半径ｒを用いて表わすと，　Ｓ＝πｒ2　です。
（πは円周率：π=3.14・・・）
　○　半円の面積は，円の面積の半分だから
　○　３分の１円の面積は，円の面積の3分の１だから
　○　４分の１円の面積は，円の面積の４分の１だから
　○　一般に中心角ｘ°の扇形の面積は，円の面積のx/360だから
　　
　　
■　例題1
半径がa(cm2)で中心角が45°の扇形の面積S(cm2)は

■　例題2
右図のように半径a(cm)の円とこれにに外接する正方形（1辺の長さは2a(cm)）で囲まれた斜線部の面積は
　　正方形の面積が4a2
　　円の面積がπa2
だから
　　

.
■問題１　次の面積を求めなさい．
１
　直径8の円の上半分の面積
__________π
採点する やり直す
２
　半径 6 ，中心角が120°の扇形の面積
__________π
採点する やり直す
３
　半径 10 ，中心角が90°の扇形の面積
__________π
採点する やり直す
４
　下の図の灰色で示した図形の面積
__________π-
採点する やり直す

■問題２　次の各問について正しいものを選びなさい。
１
　半径5(cm)の円と半径10(cm)の同心円で囲まれた部分の面積(cm2)
5π　5π2 　25π
　25π2　75π　75π2
２　
　１辺の長さがa(cm)の正方形ＡＢＣＤがあるとき，Ｂを中心とする半径a(cm)の円とDを中心とする半径a(cm)の円の共通部分の面積(cm2)

　　　　
　　　
３
　次の図のように半径10(cm)の円の中に半径5(cm)の円が２つ接しているとき，斜線部の面積(cm2)
25π　25π2　50π
　50π2　75π　75π2
（む）
※　次の問題は中学一年生ではできませんが，中学卒業までにはできるように。BDの長さは
 

４
　次の図のように，１辺の長さがa(cm)の正方形ＡＢＣＤを頂点Ｂを中心として45°回転したとき，辺ＢＡ，ＡＤが通過する部分の面積(cm2)

　　　　　　
（む）
※　次の問題は中学一年生ではできませんが，中学卒業までにはできるように。BDの長さは

５
　次の図のように，１辺の長さがa(cm)の正方形ＡＢＣＤを頂点Ｂを中心として45°回転したとき，辺ＡＤが通過する部分の面積(cm2)

　　　　　　
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