◇連立方程式の利用・・・文章題2◇

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◇例題1◇
 ある学校の生徒総数は520人で,男子の ,女子の がバス通学をしている.
 バス通学をしている生徒が全部で150人であるとき,男子の総数,女子の総数を求めなさい.
(答案)
 男子の総数を x (人),女子の総数を y (人)とすると,
x+y=520 …(1)
+ =150 …(2)
(2) の両辺に12を掛けて分母をはらう.
4x+3y=1800 …(2)’
(1)×3−(2)’y を消去する.
−)
3x+3y=1560 …(1)’
4x+3y=1800 …(2)’
−x___=−240
x___=240 …(3)
(3)(1) に代入する.
240+y=520
y=280
 男子の総数は 240 人,女子の総数は 280 人 …(答)
◇例題2◇
 ある学校の昨年度の入学生は270人で,今年度の入学生は昨年度と比較して男子が10%増加し女子が10%減少したため入学生は267人となった.
 昨年度の男子入学生数,女子入学生数を求めなさい.
(答案)
 昨年度の男子入学生数を x (人),女子入学生数を y (人)とすると,
x+y=270 …(1)
1.1x+0.9y=267 …(2)
(2) の両辺に10を掛けて整数係数に直す.
11x+9y=2670 …(2)’
(1)×9−(2)’y を消去する.
−)
9x+9y=2430 …(1)’
11x+9y=2670 …(2)’
−2x__=−240
x___=120 …(3)
(3)(1) に代入する.
120+y=270
y=150
 昨年度の男子入学生数は 120 人,女子入学生数は 150 人 …(答)

 ■ 次の空欄を埋めて答案を完成しなさい.
問1
 ある学校の生徒総数は252人で,男子の ,女子の が電車で通学をしている.
 電車で通学をしている生徒が全部で179人であるとき,男子の総数,女子の総数を求めなさい.
(答案)
 男子の総数を x (人),女子の総数を y (人)とすると,
x+y= …(1)
x+ y= …(2)
(2)×12で分母をはらう.
x+y= …(2)’
(1)×9−(2)’y を消去する.
−)
x+y=
x+y=
x_____= …(3)
(3)(1) に代入する.
+y=
y=
 男子の総数は 人,女子の総数は 人 …(答)
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問2
 ある学校の昨年度の入学生は340人で,今年度の入学生は昨年度と比較して男子が10%減少し女子が5%増加したため入学生は330人となった.
 昨年度の男子入学生数,女子入学生数を求めなさい.
(答案)
 昨年度の男子入学生数を x (人),女子入学生数を y (人)とすると,
x+y= …(1)
0.9x+1.05y= …(2)
(2)×100で係数を整数に直す.
x+y= …(2)’
(1)×90−(2)’x を消去する.
−)
x+y=
x+y=
y=
y= …(3)
(3)(1) に代入する.
x+=
x=
 男子の総数は 人,女子の総数は 人 …(答)
採点する やり直す
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