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== 円周角の定理 ==(応用問題)

《問題》
 次の角a,b,c,...の大きさを求めなさい.
(1)
a=

aは110°の円周角に対応する中心角ではなく,黄色で示した角が中心角です.だから,a=360°−220°=140°になります.
(2)
b=
図の赤で示した弧に対する円周角は等しいから,黄色で示した三角形の1つの角が30°だと分かります.
これを使って,b=30°+50°=80°が求まります.
(黄色の三角形の内角の和から残りの角を求めて,180°から引いてもよい)

(3)
c=

円の中心を通る直線で黄色で示した三角形を2つに分けると,それぞれが二等辺三角形になります.(半径が等しいから)
そうすると,上端の角が20°+30°=50°になります.
次に,中心角は円周角の2倍だから,c=100°


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