△ABCの辺AB,ACの中点をそれぞれP,Qとするとき, PQ//BCかつPQ=BC÷2となります.
△ABCと△APQについて, AP:AQ=AB:ACで∠Aは共通だから, 2組の辺の比が等しくその間の角が等しいので △ABCは△APQと相似(相似比は2:1) これよりPQ=BC÷2 また,∠APQ=∠ABCよりPQ//BC
これよりPQ=BC÷2 また,∠APQ=∠ABCよりPQ//BC
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《問題1》
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