食塩水の濃度
《解説》

■ 食塩水の濃度は,で求められます. 《  ← 食塩の重さ 全体の重さ  に 100 を掛けて%にしたもの. 》

  ⇒ 「食塩水全体に対する食塩の割合を%で表わしたもの」が濃度だから,「全体の重さ」で割るところが重要

  また,食塩水に含まれる食塩の重さは,で求められます.
注意:食塩水(溶液)の重さには,水だけでなく,食塩の重さも含まれます.
例 食塩20(g)が水100(g)に溶けているとき,食塩水の濃度は20%ではありません.
  食塩水120(g)のうち20(g)が食塩だから,20÷120×100=16.7(%)です.
《準備運動1》 次の空欄に,正しい数字を入れなさい. 
(1) 
 水90(g)に食塩10(g)が溶けている食塩水の濃度は  (%)です.
(2)
 食塩10(g)が水40(g)に溶けている食塩水の濃度は  (%)です.
(3)
 5(%)の食塩水100(g)に含まれる食塩の量は  (g)です.
(4)
 8(%)の食塩水200(g)に含まれる食塩の量は  (g)です.

《解説》
■ 2種類の食塩水を混ぜ合わせてときの食塩水の濃度を求める問題も,方程式を使わずに算数で解けます.
  「食塩の合計」÷「食塩水の合計」×100です.

■ 考えるときは,下の図のように,食塩と水を分けて想像した方が分かりやすいでしょう.

《例》 5(%)の食塩水100(g)と,8(%)の食塩水200(g)を混ぜたとき,何(%)の食塩水になるか.
 (解答) 食塩は5+16=21(g),食塩水は100+200=300(g),
      21÷300×100=7(%)・・・(答)

《準備運動2》 次の空欄に,正しい数字を入れなさい. 
(1) 
 12(%)の食塩水200(g)と,7(%)の食塩水300(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
(2)
 3(%)の食塩水40(g)と,9(%)の食塩水200(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
(3)
 5(%)の食塩水80(g)に,水20(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
(4)
 1(%)の食塩水200(g)に,食塩20(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.


《解説》

 例 「12(%)の食塩水200(g)と,x(%)の食塩水300(g)を混ぜて,9(%)の食塩水になるとき,xを求めなさい.」
という問題のように,初めの条件が未知数のときは,方程式を作って解きます.
方程式の作り方は,最後にできる食塩水の濃度について式を立て,
 
とします.
 この例では, → 24+3x=45 → x=7(%)・・・(答)
 となります.
■ もし,未知数が初めのどちらかの食塩水の重さなら,分母にxがきますが,分母を払えば平気です.
 (分母にxがある方程式(分数方程式)が平気でない人は,初めから分母を払った形で,「最後の食塩の重さ」で方程式を立てるとよいでしょう.)
 
 この例では,24+3x=(200+300)×9÷100 です.

《問題》 次の空欄に,正しい数字を入れなさい. 
(1) 
10(%) の食塩水 300(g) と,x(%) の食塩水 450(g) を混ぜたとき,7(%) の食塩水になります.
x= (%)
(2)
 12(%) の食塩水 300(g) と,x(%) の食塩水 200(g) を混ぜたとき,14(%) の食塩水になります.
x= (%)
(3)
6(%) の食塩水 100(g) に,水何 g を混ぜると,5(%) の食塩水になりますか.
(g)
(4)
6(%) の食塩水 100(g) から水何グラムを蒸発させると,8(%) の食塩水になりますか.
(g)

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