■「中かっこ」のはずし方
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○ かっこが二重になっている式を簡単にするには，２つの方法があります． ◎Ａ 初めに中にある「小かっこ」をはずし，次に外にある「中かっこ」を外す方法 例 3{(2x+1) - (x - 1)} = 3{2x+1 - x+1} = 3{x+2}=3x+6 ○Ｂ 初めに外にある「中かっこ」をはずし，次に中にある「小かっこ」を外す方法 例 3{(2x+1) - (x - 1)} = 3(2x+1) - 3(x - 1) = 6x+3 - 3x+3=3x+6 ■ 慣れるまでは「あれもこれも」と言われると混乱してしまうことがあるので， 中学校では，◎Ａ の方法で「かっこ」は中から順にはずすと決める方がよいでしょう． ■ 「かっこ」をはずすときに，「かっこ」の前にマイナスの符号がある場合が要注意です． 例 - 2(3x + 4)= - 6x - 8 例 - 2(3x - 4)= - 6x+8 例 - 2( - 3x+4)=6x - 8 例 - 2( - 3x - 4)=6x+8 ※ 前にマイナスの付いているかっこをはずすとかっこの中の符号は「全部」逆になります． |
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例1 { (x - 3) - (2x+1) }+(3x - 2) ={ x - 3 - 2x - 1 }+(3x - 2) ={ - x - 4 }+(3x - 2) = - x - 4+3x - 2 =2x - 6 |
次の式を簡単にしなさい． （※ 途中計算は計算用紙に書き，結果だけ記入しなさい．） |
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例2 (2x - 1) - { (x - 2)+(3x+4) } =(2x - 1) - { x - 2+3x+4 } =(2x - 1) - { 4x+2 } =2x - 1 - 4x - 2 = - 2x - 3 |
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例3 - 2{ - (x+3)+(2x - 1) }+(3x - 2) = - 2{ - x - 3+2x - 1 }+(3x - 2) =- 2{ x - 4 }+(3x - 2) = - 2x+8+3x - 2 =x+6 |
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例4 3{ - 2(x+1)+3(x - 2) } - 4(x+3) =3{ - 2x - 2+3x - 6 } - 4(x+3) =3{ x - 8 } - 4(x+3) =3x - 24 - 4x - 12 = - x - 36 |
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例5 2{ - 2(x - 3) - (2x - 1) }+( - 3x+1) =2{ - 2x+6 - 2x+1 }+( - 3x+1) =2{ - 4x+7 }+( - 3x+1) = - 8x+14 - 3x+1 = - 11x+15 |
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例6 - 2{ - 3( - x+1) - 4(x+2) } - 5(x+3) = - 2{ 3x - 3 - 4x - 8 } - 5(x+3) = - 2{ - x - 11 } - 5(x+3) = 2x+22 - 5x - 15 = - 3x+7 |
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例7 - ( - 2x+3y) - 2{ - 3(x - 2y) - 4(x+2y) } = - ( - 2x+3y) - 2{ - 3x+6y - 4x - 8y } = - ( - 2x+3y) - 2{ - 7x - 2y } =2x - 3y+14x+4y =16x+y |
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例8 - 2{ 2( - 2x+y) - 3(3x+2y) } - 4(2x - 3y) = - 2{ - 4x+2y - 9x - 6y } - 4(2x - 3y) = - 2{ - 13x - 4y } - 4(2x - 3y) =26x+8y - 8x+12y =18x+20y |
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