多項式の和差
【用語】
　2a と 5a ，3y と −7y のように「文字の部分」が同じものを同類項といいます．
　同類項の足し算，引き算では，係数の部分をまとめて簡単にします．
 
例　2a+5a=(2+5)a=7a
　　 3y−7y=(3−7)y=−4y

ただし
　　文字の種類が異なるものは，そのまま残します．
例　3x+5y　はこれ以上簡単になりません．
　　これは，3×＋5×　が簡単にならないのと同じです． 		注意
　　3a−a=3 ではありません．

　　りんごで言えば，
3×−＝(++)−
　　　　　　　　　　　　＝(+)
＝2×
　　つまり，3a−a=2a　になります．

【解説】
　文字は，
1）半角小文字で，a , b , c , ... , x , y の順に書きなさい．
2） x+(−7y) のように x−7y とすればより簡単になるものは，
x−7y　の形で答えなさい．
*）上の２つの約束では 1）を 2）よりも優先しなさい．
　　例　−3x+5y　と　5y−3x　では　−3x+5y　を答案としなさい． 		■　問題　　次の式の同類項をまとめて簡単にしなさい．
(1)
(4x+5y)+(3x+6y)=

(2)
(2a−3b)−(4a−6b)=



【解説】
　x2 と x は， a と b ， z と y の関係と同様に「全く別の文字」とします．
例 　(2x2+5x)+(4x2−x)=6x2+4x　でこれ以上簡単にはなりません． 		(3)
　　x2−7x+3−3x2−x+5
　　＝−x2−x＋

【解説】
　次の例のように x2 や x ，a や b ，定数項（数字だけのもの）で係数が 0 になったものは書きません．

例　・・・＝2x2＋0x＋5＝2x2＋5
　　 ・・・＝7a+3b+0=7a+3b

 (4)
a2−6a−2−(−5a2+3a−2)
　　＝a2−a
 

【解説】
　次の例のように「かっこ」があるときは，はじめに「かっこ」を外します．
　その場合，符号がマイナスのときはマイナスの符号ごと掛けます．


　−５の−を取ったら，「何もなし」にならないか？→
 (5)
　　−4(x−5y)+3(3x−6y)
　　＝x+y
 
？全部０ならどうするか？たとえば０ｘ2＋０ｘ＋０の答えはどう書くか？
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■［個別の頁からの質問に対する回答］[同類項について／17.4.20］
面白く数学が出来ました！
＝＞［作者］：連絡ありがとう．