2乗,平方根,ルート

■ 同じ数を2つ掛けたものを,その数の2乗といいます.
例1 3×3=9 だから,3の2乗は9です.これを2=9と書きます.
例2 (-3)×(-3)=9だから,-3の2乗は9です.これを(-3)2=9と書きます.
■ 2乗して9になる元の数を9の平方根といいます.
例3 2=9,(-3)2=9だから,9の平方根は3と−3の2つあります.
例4 2=25,(-5)2=25だから,25の平方根は5と−5の2つあります.
 
正の数 a に対して,2乗して a になる元の数は2つあります.
√の記号は平方根のうちの正(プラス)の方を表わします.
■ 2乗して a になる2つの数のうち,正の数の方を で表わし,負の数の方を - で表わします.
(読むときは,「ルート エー」「マイナス ルート エー」などと読みます.)
例5 2の平方根は - です.(まとめて,± と書きます.)
例6 2=9,(-3)2=9 だから 
=3- = - 3 です.
   9の平方根は 3- 3 です.(まとめて ±3 と書きます.)
右図のように,平方根はどちらも2乗すると元の正の数に戻ります.
()2=a
例5 「2乗して5になる数のうち正の数を と書く」という約束なので,「 を2乗すると5になります.」
 したがって,()2=5 になります.
例6 「2乗して5になる数のうち負の数を - と書く」という約束なので,「- を2乗すると5になります.」
 したがって,( - )2=5 になります.
 ( - )2=( - 1)2()2=5 と考えると,正の数の方だけ覚えると済むので楽です.


【問題】
 次の数に等しいものを,右の表の中から選びなさい.

 
[第1問 / 全8問]


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