■百分率(パーセント) → 携帯版は別頁 → 印刷用PDF版は別頁
≪解説≫
○ 割合の表し方

 割合を表す1つの方法として、百分率(パーセント)があります(世界共通です)。

 百分率(パーセント)0.01を単位(1パーセント,1%)として表すものです。

・  0.03=3%0.12=12%0.8=80%

(1) 基準の量と百分率が与えられたときに、比較しているものの量を求めるには:

50(g)の1%は、50(g)×0.01=0.5(g)
100(人)の30%は、100(人)×0.3=30(人)

⇒ このように、基準の量百分率が、何パーセントという形で与えられたとき、
(何何パーセント→量)「パーセントから量を求める問題」では
(1) パーセントを小数に直す:1% → 0.01 など
(2) 基準の量に小数を掛ける:50×0.01=0.5 など
の2段階で求めることができます。
例題1
 80(g)の15%は、何(g)ですか
(解答)
 80×0.15=12(g)

例題2
 500(人)の7%は、何(人)ですか
(解答)
 500×0.07=35(人)

例題3
 仕入れ値200(円)の商品を仕入れ値の10%増しの定価を付けて売るとき、売値は幾らになりますか。
(解答)
 10%増しだから、増分は200×0.1=20(円)
 200+20=220(円)・・・(答)
(別解)
 10%増しだから、仕入れ値の110%=1.1倍になる
 200×1.1=220(円)

例題4
 定価150(円)の商品を10%引きで売るとき、売値は幾らになりますか。
(解答)
 10%引きだから、値引きは150×0.1=15(円)
 150−15=135(円)・・・(答)
(別解)
 10%引きだから、定価の90%=0.9倍になる
 150×0.9=135(円)
(2) 割合(パーセント)を求めるには:   

 5(g)は50(g)の何パーセントか?
(1) 基準の量で割り算をして比率を求める:5÷50=0.1
 これは、「分母が基準の量」となる分数と同じです:
=0.1
(2) 比率を百分率(パーセント)で表す:0.1=10%
⇒ このように、
割合(パーセント)を求める問題では
(1) 基準の量で割って割合を比率を小数で求める:
  (比較する量)÷(基準の量)
分数で書けば 
(2) 小数をパーセントに直す
の2段階で求めることができます。
例題1
 ある選挙で候補者Aには、450(票)の投票がありました。これは、投票総数3000(人)の何(%)に当たりますか。
(解答)
 450÷3000=0.15
 0.15=15(%)

例題2
 ある家の今月の電気代は、5000(円)で、先月の電気代は4000(円)でした。今月の電気代は先月の電気代の何%ですか。
(解答)
 5000÷4000=1.25
 1.25=125(%)

※先月の電気代が基準なので、先月の電気代で割る。
(もし、「先月の電気代は今月の電気代の何%ですか」という問題ならば、4000÷5000=0.8=80%と答えます。)

(*) 基準が隠されているとき   

・ある大学では、定員の45(%)90(人)を推薦入試で合格とした。定員は何人ですか。
 (定員)×0.45=90 だから (定員)=90÷0.45=200(人)
⇒ このように、
(比較する量)÷(基準の量)=(割合) ・・・小数で表したもの
だから、どれか1つが分からないときは、この式から求めることができます。
左の(1)で扱ったもの・・・比較する量=基準の量×割合
上の(2)で扱ったもの・・・割合=
この(*)で扱ったもの・・・基準の量
≪問題≫ 次の各々について、正しいものを右の選択肢から選んでください。

(1)400(g)の5%は → 200(g), 80(g), 20(g), 8(g), 2(g)

(2)180(人)の60%は → 172(人), 150(人), 108(人), 30(人), 3(人)

(3)640(m2)の25%は → 820(m2), 480(m2), 256(m2), 160(m2), 48(m2)

(4)500(円)で仕入れた品物に仕入れ値の40%の利益を見込んで(予定して,当てにして)定価を付けると、定価は何円になりますか
 → 800(円), 700(円), 625(円), 200(円), 125(円)

(5)定価500(円)の品物を定価の20%引きで売ると、売値は何円になりますか
 → 480(円), 375(円), 400(円), 250(円), 100(円)

(6)96(kg)は480(kg)の何% → 80(%), 50(%), 20(%), 5(%), 2(%)

(7)50(リットル)は125(リットル)の何% → 40(%), 25(%), 4(%), 2.5(%), 0.4(%)

(8)50(円)は40(円)の何% → 200(%), 125(%), 80(%), 12(%), 8(%)

(9)ある学校の女子生徒数は90(人)で、これは全校生徒数の60(%)に当たります。全校生徒数は
 → 540(人), 180(人), 150(人), 54(人), 15(人)

(10)ある学校の生徒について自転車通学者を調べたところ全校生徒の40(%)、80(人)が自転車通学だった。全校生徒数は
 → 800(人), 400(人), 200(人), 160(人), 32(人)


■[個別の頁からの質問に対する回答][百分率(パーセント)について/17.3.27]
138人の生徒がいて各クラス28人前後で、その28人のなかで、1人と同じクラスになりるかくりつはあくらなんでしょう?
=>[作者]:連絡ありがとう.クラス替えがあるので気になりますか?28人前後という条件では数学の問題としては解けません.なお,この頁は小学校の復習の頁ですが,あなたの聞いている問題は確率の問題です.

.