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反比例 1携帯版
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(1) 【問題】
  
 上の図は面積が12(cm2)となるような長方形の例を2つ示したものです. 
 これにならって,面積が12(cm2)となるような長方形の横の長さをx(cm),縦の長さをy(cm)とするとき,次の空欄を埋めなさい.
 
 
12
 
 

 【解説】
  
 上の問題のように,xが増えるとyが減るような関係のうち 
 xy=k (上の問題ではkが12) 

 すなわち 
 
 

 
 
の関係で変化するとき,yはxに反比例するといいます. 



 単にxが増えたときにyが減るだけでは反比例とは限りません. 

<反比例でない例> 
 総ページ数が100ページの本のうち,読んだページ数xと残りのページ数yの関係  y=100−x 

  上の問題ではx,yは「長さ」でしたのでx,yとも「正の数」になりますが,負の数も考えられるような問題では,xy=kが成り立つようなx,yを負の数についても考えます. 
 xy=12 の場合はxが負の数のときyも負の数になります. 
  =12÷(負の数)  


 y=12÷x の関係をグラフにすると次の図のようになります. 


 
 (2) 【問題】 
 
 次のx,yの関係が反比例の関係かどうか答えなさい. 
1) 
  
2) 
12
24
12
  
3) 
 xy=20 
  
4) 
 x+y=20 
  
5)
 
  
6)
 
  
 
 


(3) 【問題】

 次の空欄に正しい式を入れなさい. 

 xがyに反比例していて,x=3のとき 
y=−2でした.このときyとxの関係式は 
  

 
 

 
 
 
 
 

.

(4) 【問題】
  
 右のA〜Dのうち関数 
 
のグラフを表わしているのはどれですか.A,B,..の所をクリックしなさい.) 
   
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