中一／不等式 no２

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《不等式２》
次の不等式を解きなさい． 答案は半角の英数字，不等号で入力すること． （ $x$は半角小文字（1バイトの小文字）とし，$x$を左辺にして答えること．）

（１）
　　　　$x+1\lt 8$

両辺から1を引きます（1を右辺に移項すると考えてもよい）
$x\lt 8-1$ $ \displaystyle x\lt 8-1 $
$x\lt 7$ $ \displaystyle x\lt 7 $…（答）
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（２）
　　　　$-2x\lt 10 $

両辺を−2で割ります
このとき不等号の向きは逆になります
$x\gt-5$ $ \displaystyle x\gt-5 $…（答）
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（３）
　　　　$2x-6\lt 8 $

はじめに−6を右辺に移項します
$2x\lt 14$ $ \displaystyle 2x\lt 14 $
次に両辺を2で割ります
$x\lt 7$ $ \displaystyle x\lt 7 $…（答）
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（４）
　　　　$2x+3\lt 5x-6 $

3を右辺に，5ｘを左辺に，それぞれ移項します
$2x-5x\lt-6-3$ $ \displaystyle 2x-5x\lt-6-3 $
$-3x\lt-9$ $ \displaystyle -3x\lt-9 $
次に両辺を−3で割ります
このとき不等号の向きは逆になります
$x\gt 3$ $ \displaystyle x\gt 3 $…（答）
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（５）
　　　　$1-4x\lt 7-5x $

1を右辺に，−5ｘを左辺に，それぞれ移項します
$-4x+ 5x\lt 7-1$ $ \displaystyle -4x+ 5x\lt 7-1 $
$x\lt 6$ $ \displaystyle x\lt 6 $…（答）
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