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== 文字式の表し方 ==
【要点】
文字を使った式を表すときは,次の約束で書きます.
1. 文字式では,かけ算×の結果(積)は×を省略して書く.
1) 足し算+の結果(和)や引き算−の結果(差)では,+や−を省略できない.
2) 2つ以上の文字の積は,原則としてアルファベットの順に書く
2. 文字と数の積では,数を文字の前に書く.
これには例外があります
1) 1a, 1xは,a, xと書く.
2) −1a, −1xは,−a, −xと書く.
3) 0.1a, −0.01xのように,1を取り除いてしまうと変なものになってしまうものは,そのまま0.1a, −0.01xと書く.
4) 0a, 0xなどは,単に0と書く.どんな数でも0をかけたら0になるからです.
3. 同じ文字の積は,指数を使って書く.
4. 文字式では,割り算÷の結果は分数で表す.
(割られる数)÷(割る数)を分数に直すには,(割られる数)を分子に,(割る数)を分母にします.
(解説と例)
1. 文字式では,かけ算×の結果(積)は×を省略して書く.
【例1.1】
[この約束に当てはまる例]
(1)と書きます
(2)と書きます
[この約束に当てはまらない例]
(3)とは書きません.足し算の記号は省略できないので,のままです.
(4)とは書きません.引き算の記号は省略できないので,のままです.
(5)とは書きません.数字のかけ算は,かけ算の規則に従って1つの数字に直したもの,この計算の場合はを使います.

【問題1.1】 次のうちで文字式の表し方として正しいものを選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

(解説と例)
1.2) 2つ以上の文字の積は,原則としてアルファベットの順に書く.
 「原則としてアルファベットの順に書く」とは,特別な事情がなければ,アルファベットの順(a, b, c, d, …, x, y, z)に書くということです.
 この約束を絶対に守らければ間違いになるというほどの強いルールではありませんが,文字はアルファベットの順に書いてある方が「見やすく」「間違いにくくなる」ので,このルールに従った方がよいということです.
【例1.2】
(1)と書きます
(2)と書きます
※特別な事情があって,アルファベットの順に書かない場合とは,例えば次のような場合です.
(1) サイクリックな順(輪のように回る順)に書くとき

)→()→()→(
(2) 前後の文脈から,並べ替えない方が見やすいもの


【問題1.2】 2つ以上の文字の積はアルファベットの順に書くとき,次のうちで正しいものを選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

(解説と例)
2. 文字と数の積では,数を文字の前に書く.
ただし,1×の1は省略します.
1) 1a, 1xは,a, xと書く.
2) −1a, −1xは,−a, −xと書く.
【例2】
(1)と書きます
(2)と書きます
≪ただし≫
(3)と書きます
(4)と書きます
≪危険な落とし穴≫
(5)0.1a, −0.01xは,そのまま0.1a, −0.01xと書きます
(6)0a, 0xは,どちらも単に0と書きます

【問題2】 次のうちで文字式の表し方として正しいものを選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

(3)
(4)

(解説と例)
3. 同じ文字の積は,指数を使って書く.
指数(右肩に付ける数字)は「かけてある同じものの個数」を表します.
【例3】
(1)と書きます
(2)と書きます
(3)と書きます
(4)と書きます
(5)と書きます
(数の部分はかけて1つの数にします)

【問題3】 次のうちで文字式の表し方として正しいものを選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

(解説と例)
4. 文字式では,割り算÷の結果は分数で表す.
(割られる数)÷(割る数)を分数に直すには,(割られる数)を分子に,(割る数)を分母にします.
【例4】
(1)と書きます
(2)と書きます
2つ以上のかけ算,割り算が組み合わされているとき,かっこがない限り1つの演算はその直後の数字,文字だけに働きます
(3)になります
(4)になります
(5)になります

【問題4】 次のうちで正しいものを選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

*** まとめのチェックテスト ***
【問題5】 次の式を文字式の表し方にしたがって書くとき,正しいものを下の選択肢から選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

(3)
(4)

【ややこしい話】
 中学1年の段階では,文字式について,次の基本を確実に身に着けることが重要です.
かけ算×の結果(積)は×を省略して書く.
[例]…(1)
割り算÷の結果は分数で表す.
[例]…(2)
 これらの基本が十分身に着いていない場合は,以下の話を読むと混乱するかもしれませんが,十分身に着いたという自信があれば読んでください.
 どんな場合でも,の書いてある場所をに書き換えてもよいとか,と書いてある場所をに書き換えてもとよいというのは言い過ぎなのです.  
 そもそも,かけ算は2つの数をかける計算で,「かける前には2つの数()があります」.
 これに対して,かけ算の結果(積)は1つの数です.
 そこで,のように,他のかけ算や割り算と組み合わされた場合にの計算を先に行う場合ばかりではないのです.
 これに対して,の場合,はすでに1つの数になっているので,離れることはありません.


 こういうことが起こる原因を考えると,かけ算,割り算は,足し算,引き算よりも優先順位が高く,先に行うことになっていますが,かけ算と割り算は優先順位が同じなので,「2つ以上の演算が並んでいる場合は,前から順に処理する」ことになっているからです.だから,の前にが,かけ算や割り算として入ると


の順に計算を行うのに対して,積という計算の結果として1つの数を表したものの前にが,かけ算や割り算として入っても


のようにが離れることはありません.
 3つの数のかけ算,割り算で,結果が異なるのは,次の赤で示した場合です.かっこは先に計算することを表します.


だから


だから


だからと違う


だからと違う
【要約】前に割り算が来たら要注意

【問題6】 かっこ(  )の中は先に計算すること,または1つの数と見なすことに注意して,次の文字式と等しいものを下の選択肢のうちから選んでください.
(選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます)
(1)
(2)

(3)
(4)