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乗法の公式
【解説】(問題は下にあります.)
■ 書く順序だけを変えても、式の値は変わりませんので
(−a+b)=(b−a)・・・(1)です.
■ 引き算の順序を変えると符号が逆になりますので  
(b−a)=−(a−b)・・・(2)です.

使い方の例
 
これらを使って、次のような展開ができます.
(例1)
(p+q)(−p+q)
           ← (1)を使う
=(p+q)(q−p)
           ←  p+q=q+p を使う
=(q+p)(q−p)
           ←  (a+b)(a−b)=a2−b2 を使う
=q2−p2 ・・・(答) 
 
他の例
 
方法は一つとは限りません.(例1と同じ式について)
(p+q)(−p+q)
           ← (2)を使う
=−(p+q)(p−q)
           ←  (a+b)(a−b)=a2−b2 を使う
=−(p2−q2)
           ← (2)を使う
=q2−p2   ・・・(答) 
 
注意:
のように、とにかくバラバラにしてもできますが、
 その練習だけでは、元に戻す(=次に出てくる因数分解)見通しが立たな
 くなります。

 ここでは、なるべく公式を用いて展開する練習をします。


【問題】  次の式を展開しなさい.(正しい式をマウスで選びなさい.)
 
(1) (3+2x)(2x−3)  
 
(2) (y+2)(2−y)  
 
(3) (−x−7)(x−7)  
 
(4) (−4a+3b)(4a+3b)  
 
(5) (- 3a+5b)(−3a−5b)