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■ 展開公式
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
この頁では,上の展開公式を使った展開がすぐにできるように繰り返し練習します.
【例1】
(x+2)(x+3)
公式の右辺の...+(a+b)x+abを作るために
このように係数a, bの和と積をあらかじめ求めておきます.
次に,
(x+a)(x+b)=x2+x+
に当てはめます.
(解答)
係数の和は 2+3=5
係数の積は 2×3=5

(x+2)(x+3)
=x2+5x+6
【例2】
(x−3)(x+4)
(解答)
公式を使うためには
x−3=x+(−3)と考えます.
x+4はそのままでよい.
係数の和は (−3)+4=1
係数の積は (−3)×4=−12

中学1年生で練習したように
1xxと書きます.
+(−12)−12と書きます.
(x−3)(x+4)
=x2+(1)x+(−12)
=x2+x−12

【例3】
(x−2)(x−5)
(解答)
公式を使うためには
x−2=x+(−2)と考えます.
x−5=x+(−5)と考えます.
係数の和は (−2)+(−5)=−7
係数の積は (−2)×(−5)=10

(x−2)(x−5)
=x2+(−7)x+(10)
=x2−7x+10


【問題1】
■ 展開公式
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
を使って次の問題を解きなさい.
(正しいものをクリック)
(1)
(x+6)(x+8)
(2)
(x+8)(x+2)
(3)
(x+9)(x+1)
(4)
(x+6)(x+4)

【問題2】
(1)
(x−6)(x+9)
(2)
(x+4)(x−10)
(3)
(x+5)(x−7)
(4)
(x+8)(x−7)

【問題3】
(1)
(x−3)(x−1)
(2)
(x−1)(x−5)
(3)
(x−2)(x−3)
(4)
(x−3)(x−5)
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