《三平方の定理》 《問題1》 半径rの円において中心から弦ABまでの距離がxであるとき,弦ABの長さは次のような直角三角形を利用して求めることができます.ただし,yの2倍が弦ABの長さとなります. このとき,弦ABの長さをrとxを用いて表わすと,次のうちどの式になりますか. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 《問題2》 半径3の円の中心から6離れた点からこの円に接線を引いたとき,この接線の長さを求めなさい. (通常,接線は接点までの「線分」と考えますので,長さは無限ではありません.)
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 《問題3》 底面の半径が3,母線の長さが6であるような円錐の高さを求めなさい. 《問題4》 半径の長さが各々3と2である円において,中心間の距離が7であるとき,これら2円の共通内接線の長さを求めなさい. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 《問題5》 半径3と半径2の円が外接しているとき,それら2円の共通外接線の長さを求めなさい. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 《問題6》 縦,横,高さが各々4,5,3である直方体の対角線の長さを求めなさい. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 《問題7》(普通) 次の図において△ABCは∠A=90°の直角三角形で,S1 , S2 , S3は各々AB, AC, BCを直径とする半円の面積とする.このとき,S1 , S2 , S3の関係として正しいものを次の中から選べ. ![]() ![]() S3=π()2=πa2, S1=π()2=πc2, S2=π()2=πb2で,三平方の定理によりa2=b2+c2が成り立つから,S3=S1+S2 《問題8》(やさしい) 次の図において△ABCは∠A=90°の直角三角形で,S1 , S2 , S3は各々△ABCの外接円と辺AB, AC, BCとで囲まれた図形の面積とする.このとき,S1 , S2 , S3の関係として正しいものを次の中から選べ. ![]() ![]() △ABCの面積をSとおくと,S3=S1+S2+SだからS3>S1+S2 《問題9》(むずかしい) 次の図において△ABCは∠A=90°の直角三角形で,S1 , S2 , S3は各々ABを直径とする半円のうちで△ABCの外接円の外側にある部分の面積,ACを直径とする半円のうちで△ABCの外接円の外側にある部分の面積,△ABCの面積とする.このとき,S1 , S2 , S3の関係として正しいものを次の中から選べ. ![]() ![]() ![]() |