《三平方の定理》
《解説》
次のような直角三角形の3辺の長さについては,
a2+b2=c2
が成り立ちます.(これを三平方の定理といいます.)
これを用いて3辺の長さのうち2辺の長さが分かっているとき,残りの1辺の長さを求めることができます.
[証明]・・・証明の仕方は何十通り〜何百通りあると言われています。中でも簡単そうなのは次の証明です。
《問題1》
次の直角三角形において,xの長さを求めなさい
問題
答案
採点
(1)
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(2)
2   2      2   8   10   Help
(3)
5            13      Help
(4)
     2   3   4   6   Help
《問題2》
 次の正方形の対角線の長さを求めなさい.

    2    2   Help
《問題3》
 次の正三角形の高さを求めなさい.

    2    2 ヒント
《問題4》

 1番目の三角形として直角をはさむ2辺の長さが1,1である直角三角形を作ります.
 次に,その斜辺と長さ1の辺を直角をはさむ2辺として,2番目の三角形を作ります.
 さらに,できた斜辺と長さ1の辺を直角をはさむ2辺として,3番目の三角形を作ります.
 同様にして,4番目の三角形を作ったとき,4番目の三角形の斜辺の長さを求めなさい.

    2      ヒント
《問題5》
 1辺の長さが1の立方体の対角線の長さを求めなさい.

    2    2  ヒント
[改訂]
○ 2014.5.20 読者の感想
 「ヒントが答えになってる。ヒントを教えるなら答えは伏せて最後の計算ぐらいは自分でしないと身に付かない。」
を採用し,HELPから,最終結果を削除

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