素因数分解携帯版は別頁
【素因数分解の例】
6=2×3
10=2×5
8=23(←2×2×2のように同じ数を3回掛けるときは,23と書く.)
18=2×32(←3×3 のように同じ数を2回掛けるときは,32と書く.)
【注意】
素因数分解は「素数の積」で表わさなければならないので,次のようにただ単に「積」にしただけでは素因数分解とはいえない.
×間違いの例  12=4×3 (← 4 は素数でない.)
 ⇒ ○正しくは  12=22×3
×間違いの例  30=3×10 (← 10 は素数でない.)
 ⇒ ○正しくは  30=2×3×5
【与えられた整数Nを素因数分解するには】
(1) N=pq (p≦q)のように書けるとき,小さい方の因数pは必ず以下になります(*).これを使って,以下の素数で割ってみればよい.
(2) 以下のどの素数でも割り切れなければNは素数です.
(*)の理由
N=pq (p≦q)ならばp×p≦N≦q×q
すなわち,p2≦N≦q2です.
したがって,が成り立ち,もし積の形に書ければ,小さい方の因数pは必ず以下になります.
【例】
34を素因数分解するには
52<34<62だから5までの素数で割ってみるとよい.
34=2×17…(答)
43を素因数分解するには
62<43<72だから6までの素数,2, 3, 5で割ってみるとよい.
いずれでも割り切れないから,43は素数…(答)

【問題1】
(1)
48の素因数分解について正しいものをクリックしてください.
(2)
61の素因数分解について正しいものをしてください.
(3)
60の素因数分解について正しいものをしてください.
(4)
87の素因数分解について正しいものをしてください.

【問題2】
(1)
108の素因数分解について正しいものをクリックしてください.
(2)
127の素因数分解について正しいものをクリックしてください.
(3)
123の素因数分解について正しいものをクリックしてください.
(4)
149の素因数分解について正しいものをクリックしてください.
○== メニューに戻る