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【例題】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数がnの1次式で表されます.
3, 5, 7, 9, 11, ...
(1) nの1次式は次のうちのどの式になりますか.
2n 2n+1 2n−1
3n 3n+1 3n+2
(2) 第10番目の数はいくらになりますか.
(解答)
(1) 次のような表を作ります.
n12345
?357911
 与えられた式の中でn=1のときに式の値が3となるのは,2n+13nですから,これらのどちらかが答えで,他の式は答えになりません.
 さらに,n=2のときに式の値が5となるのは2n+1だけです.
 2n+1n=1, 2, 3, 4, 5を順に代入すると3, 5, 7, 9, 11になることを確かめることができます.)
 以上により,2n+1が答です.
(→続き)
(2) (1)の結果から第n番目の数が2n+1という式で表されることがわかったので,n10を代入すると,第10番目の数は
10+1=21
になります.
【問題1】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数がnの1次式で表されます.
1, 3, 5, 7, 9, ...
(1) nの1次式は次のうちのどの式になりますか.
(2) 第20番目の数は次のうちどの数になりますか.
【問題2】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数がnの1次式で表されます.
1, 4, 7, 10, 13, ...
(1) nの1次式は次のうちのどの式になりますか.
(2) 第15番目の数は次のうちどの数になりますか.
【問題3】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数の分母は3ですが分子はnの1次式になります.(約分できる分数でも約分する前の形で書いています.)
, , , , , ...
(1) 第n番目の数をnの式で表すと次のうちのどの式になりますか.
(2) 第10番目の数は次のうちどの数になりますか.
【問題4】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数の分子は7ですが分母はnの1次式になります.
, , , , , ...
(1) 第n番目の数をnの式で表すと次のうちのどの式になりますか.
(2) 第100番目の数は次のうちどの数になりますか.
【問題5】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数の分母と分子はそれぞれnの1次式になります.
, , , , , ...
(1) 第n番目の数をnの式で表すと次のうちのどの式になりますか.
(2) 第100番目の数は次のうちどの数になりますか.
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【問題6】
 次の数字は,簡単な規則で並んでおり,第n番目の数の分母と分子はそれぞれnの1次式になります.
, , , , , ...
(1) 第n番目の数をnの式で表すと次のうちのどの式になりますか.
(2) は第何番目の数ですか.
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