ａ_n−２≦（1/2）^ｎ−１（ａ_１−２）　→　０　だけでは，ａ_n≦２　しか示せません．（底無し沼です［下に限界がありません］．）
また
２−ａ_n≦（1/2）^ｎ−１（２−ａ_１）　→　０　だけでは，ａ_n≧２　しか示せません．（青空天井です［上に限界がありません］．）
　
しかし
０　←　−（1/2）^ｎ−１（ａ_１−２）　≦　ａ_n−２　≦　（1/2）^ｎ−１（ａ_１−２）　→　０　を示せば，ａ_n→２が言えます．（はさみうち論法）

このような場合，右側と左側を別々に書く代わりに，絶対値を用いて，まとめて示します．
｜ａ_n−２｜　≦　（1/2）^ｎ−１｜ａ_１−２｜→０