2次関数の平行移動→ 携帯版
《解説》

 2つの2次関数のグラフは,x2の係数aが一致すれば同じ形で,平行移動によって重なります.
 移動の仕方は,頂点を比較すると分かります.

【例1】
 2次関数
y=2x2
…(A)
のグラフの頂点の座標は 
(0,0)です.同様に,2次関数
y=2(x−
1)2…(B)
のグラフの頂点の座標は 
(1,5)です.

 (0,0)から(1,5)へは,x軸方向に 1,y軸方向に5 だけ平行移動すれば重なる.

【例2】
 2次関数
y=2(x−
)2…(A)
のグラフの頂点の座標は 
(3,4)です.同様に,2次関数
y=2(x−
1)2…(B)
のグラフの頂点の座標は 
(1,5)です.

 (3,4)から(1,5)へは,x軸方向に -2,y軸方向に1 だけ平行移動すればよいので,(A)を(B)に重ねるには,x軸方向に -2,y軸方向に1 だけ平行移動します.


《問題》
 次の関数(A)のグラフをどのように移動すれば(B)に重なるか.
タブキーで空欄の移動ができます.(正答=,誤答=
(1)
  (A) y=2x2
  (B) y=2(x+1)2−4
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 
(2)
  (A) y=3(x−1)2+5
  (B) y=3(x−5)2−2
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 
(3)
  (A) y=x2−2x+2
  (B) y=x2−4x+5
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 
(4)
  (A) y=−2x2+4x+5
  (B) y=−2x2−8x+1
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 
(5)
  (A) y=−5−x2+2x
  (B) y=6x−6−x2
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

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