2次関数の最大値・最小値
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1 次の2次関数の最大値について正しいものを選びなさい.
右の放物線の形は正式には「下に凸」(下にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「谷形」ということにする.
右の放物線の形は正式には「上に凸」(上にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「山形」ということにする.
(1)
 y=2(x−2)2−4
x=−2のとき最大値−4

x=2のとき最大値−4

最大値なし

(2)
 y=−(x+3)2
x=−3のとき最大値0

x=3のとき最大値0

最大値なし

(3)
 y=−2(x−1)2+4
x=1のとき最大値4

x=−1のとき最大値4

最大値なし

(4)
 y=3x2+2
x=0のとき最大値2

x=3のとき最大値2

最大値なし

(5)
 y=−3(x−5)2+1
x=5のとき最大値1

x=−5のとき最大値1

最大値なし

2 次の2次関数の最小値について正しいものを選びなさい.
(1)
 y=(x−2)2−1
x=−2のとき最小値−1

x=2のとき最小値−1

最小値なし

(2)
 y=−x2
x=0のとき最小値0
 

最小値なし

(3)
 y=−(x−3)2+4
x=3のとき最小値4

x=−3のとき最小値4

最小値なし

(4)
 y=4(x−3)2+2
x=−3のとき最小値2

x=3のとき最小値2

最小値なし

(5)
 y=−2(x+5)2+1
x=5のとき最小値1

x=−5のとき最小値1

最小値なし

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