余りが−２ｘ＋７となるのだから，４−ｂ−２ａ−４ａ２＝−２，ｃ−４ａ２＝７
また，仮定よりｂ＞０
ｂ＝６−２ａ−４ａ２＞０ →（２次不等式を解きます） −３／２＜ａ＜１ → ａは整数だから，ａ＝−１，０
（ア） ａ＝０のとき，ｂ＝６，ｃ＝７
（イ） ａ＝−１のとき，ｂ＝４，ｃ＝１１
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| ｘの整式ｘ３＋４ａｘ２＋（４−ｂ）ｘ＋ｃをｘ２＋２ａｘ＋２ａで割ったときの余りは
（［ ア ］−ｂ−［ イ ］ａ−［ ウ ］ａ２）ｘ＋ｃ−［ エ ］ａ２ である．この余りが−２ｘ＋７になるような整数ａ，ｂ，ｃのうち，ｂが正となるものは，ａ＝［ オ ］，ｂ＝［ カ ］，ｃ＝［ キ ］ および ａ＝［ クケ ］，ｂ＝［ コ ］，ｃ＝［ サシ ］である． （1997年度センター試験の引用）
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余りが−２ｘ＋７となるのだから，４−ｂ−２ａ−４ａ２＝−２，ｃ−４ａ２＝７
また，仮定よりｂ＞０
ｂ＝６−２ａ−４ａ２＞０ →（２次不等式を解きます） −３／２＜ａ＜１ → ａは整数だから，ａ＝−１，０
（ア） ａ＝０のとき，ｂ＝６，ｃ＝７
（イ） ａ＝−１のとき，ｂ＝４，ｃ＝１１