次の関数の導関数を求めなさい。(なお，空欄はスペースを使わずに半角英数字で埋めなさい。)

問題

答案

(1) y = sin(2x + 1)	y = sin u 　　　　　u = とおくと = = cos u･   = ･cos()･･･答
(2)  y = sin2(3x−2)	y = u 　　　u = sin v 　　　　　　　v = とおくと = = ･cos v･    = 6u cos v = 6sin(3x−2)cos(3x−2)･･･答
(3)  y = sin x cos 3x	p = sin x, q = cos 3x とおくと y = pq → y' = p'q + pq'(積の微分法) p は直ちに微分できて， = q の微分は合成関数の微分法で考える q = cos u 　　u = 3x とおくと = =−sin u･    =−3 sin 3x y' = p'q + pq' = cosx cos3x−sinx sin3x ･･･答
(4)  y =	y = 　　u = sin v 　　　　v = とおくと = =−cos v･2 =−　　･･･答
(5)  y = x cos x	= cos x−･sin x　　･･･答
(6)  y =	y = (sinx+1) だから y = u 　　　u = sin x + 1 とおくと = = ucos x = cos x ･･･答
(7)  y =	= 　　　　　　　　　　 = 　　　　　　　　　 ･･･答