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== 三角関数の微分 ==
【三角関数の微分公式】
…(1)
…(2)
…(3)
…(*4)
(*4)は教科書には出ていない
習う生徒と習わない生徒がいて,よく質問がある記号
…(5)
…(6)
…(7)
【微分法で使う公式】
積の微分法
…(8)
商の微分法
…(9)
合成関数の微分法
…(10)
逆関数の微分法
…(11)
(補足)
(5)〜(7)については,3文字目の逆数と覚えるとよい
(コセカントx) cosec x → 1/sin x
(セカントx) sec x → 1/cos x
(コタンジェントx) cot x → 1/tan x

【例題1】 次の関数を微分してください.
1.1)

(解答)

とおく
←(10)合成関数の微分法を使う
←(1)
←数学Uの公式
により

を元に戻すと
…(答)
1.2)

(解答)

とおく
←(10)合成関数の微分法を使う
←(3)
←数学Uの公式
により

を元に戻すと
…(答)
※(6)を用いてと書いてもよい.

【問題1】 次の関数を微分してください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)

(2)


(3)

(4)


【問題2】 次の関数についてを求めてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)

(2)


(3)

(4)


大学入試問題(やさしい方)
【問題3】 次の関数を微分せよ.
(3.1)

(2014年宮崎大)
解説を読む
(3.2)

(2011年茨城大)
解説を読む

(3.3)

(2005年佐賀大)
解説を読む
※次の問題は対数微分法を学んでから行うとよい
(3.4)

(2016年岡山県立大)
解説を読む
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