■場合の数,順列,組合せ(高校数学A) (大学推薦入試・看護系入試・公務員採用試験向け)
            ※該当する選択肢をクリックせよ.(採点は下端でまとめて行う.採点すれば解説も出る.全問合えば写真が出る.)(※問題は過去問ではない.)
(1)
 正12角形の頂点を結んでできる三角形の総数を m とし,対角線の総数を n とするとき,m , n の組合せとして正しいのはどれか.
1. m=15 , n=12
2. m=45 , n=36
3. m=45 , n=72
4. m=220 , n=54
5. m=220 , n=66
   
(2)
 次の図のように6本の平行線と8本の平行線が交わっているとき,この図の中に平行四辺形は何個できるか.(例:図中黄色及び青で示したような図形も各々1個の平行四辺形と数える.

1. 35
2. 105
3. 210
4. 245
5. 420
(3)
 360 の正の約数(1 及び 360 を含む)の個数を m,それらの総和を n とすると,m , n の値は次のうちどれか.
1. m=9 , n=719
2. m=12 , n=720
3. m=18 , n=809
4. m=22 , n=1080
5. m=24 , n=1170
(4)
 1組のトランプの絵札12枚から,種類も数字も異なる3枚のカードを選ぶ方法を m 通りとし,それらを1列に並べる方法を n 通りとすると,m , n の値は次のうちどれか.  
1. m=12 , n=72
2. m=24 , n=144
3. m=72 , n=432
4. m=120 , n=720
5. m=220 , n=1320
(5)
 4桁の電話番号の千,百,十,一の位の数を各々 a , b , c , d とするとき,9742 のように a>b>c>d となるもの,9774 のように abcd となるものは各々何通りあるか.
1. 90 通り,810 通り
2. 210 通り,715 通り
3. 210 通り,810 通り
4. 506 通り,1080 通り
5. 2024 通り,5040 通り
(6)
 x+y+x+w=14x , y , z , w1)を見たす整数解 (x , y , z , w)の個数を求めよ.また,小,中,大,特大の4個のさいころを投げたとき出る目の和が 14 となる場合の数を求めよ.
1. 286 通り,146 通り
2. 286 通り,286 通り
3. 680 通り,340 通り
4. 680 通り,680 通り
5. 1001 通り,210 通り
(7)
 (x2−2x+ )7 の展開式における x 5 の係数を求めよ.
1. 93
2. −12831
3. 252
4. −1344
5. 4809










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