不定積分(展開) → 携帯版は別頁
== 不定積分(展開) ==
《解説》
まず,次の点に注意してください.
■積分を求めてから後で掛けてよいのは,定数との掛け算になっている場合だけです._

≪正しい例≫

■これに対して積の形になっている関数を積分するときに,1つずつ積分してから後で掛けても正しい答にはなりません.
≪間違いの例≫

≪正しくは≫


(これが基本)
 数学Uでは
のように積
の形の関数をそのまま積分する公式は扱いませんので,これらの積分をするときは「前もって展開をしてから積分を求める」のが基本です.
【例】
(1) 

(2) 


※上に述べた定数との掛け算でも,定数という関数として扱うと,次のように間違った計算になります.
≪間違いの例≫

定数は,積分記号の外に出せるだけですので注意しましょう.
≪正しくは≫


なお発展学習として,1次式の累乗になってる関数の積分については,次の公式がありますが,この公式は「かっこ」内が2次式以上の場合には使えません.


以下においては,この公式を覚えずに「とにかく展開してから積分する」方法だけで問題を解くことにします.

《問題》 左の不定積分に等しいものを,右から選びなさい.
はじめに左の式を一つクリックし,続けて答をクリックすると消えます.
○間違えば消えません.間違ったときは,解答欄を連打するのではなく,問題を選び直すことから始めてください.間違ったとき,[HELP]ボタンが見えている間にそれを押せば,「左側の問題に対する解説」が出ます.
○[HELP]を使って解説を読む場合でも,読まない場合でも,新しい問題を選べば解答を再開できます.
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_










←メニューに戻る ↑問題の順序を変えて,もう一度する